Chương I: Bài tập cường độ điện trường tại https://thevesta.vn
Bài tập cường độ điện trường, đường sức điện, các dạng Bài tập cường độ điện trường, đường sức điện, phương pháp giải Bài tập cường độ điện trường, đường sức điện chương trình vật lý lớp 11 cơ bản nâng cao
I/ Tóm tắt lý thuyết
Công thức tính cường độ điện trường tại một điểm cách điện tích q khoảng r
E=
9.10
9
|
q
|
ε
r
2
E=9.109|q|εr2
Dạng Bài tập cường độ điện trường cơ bảnCông thức tính cường độ điện trường tại một điểm cách điện tích q khoảng chừng rTrong đó :
- E: cường độ điện trường tại một điểm (V/m)
- r: khoảng cách (m)
- q: điện tích (C)
- ε: hằng số điện môi (chân không, không khí ε = 1)
Công thức tính lực điện trường khi đặt điện tích thử q trong điện trườngF = | q | E Dạng Bài tập cường độ điện trường tổng hợp tại một điểm
⃗E
=
→
E
1
+
→
E
2
+…+
→
E
n
E→=E1→+E2→+…+En→
Sử dụng giải toán véc tơ cho vật lý để tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp
Dạng Bài tập cường độ điện trường tổng hợp tại một điểm bằng 0
⃗E
=
→
E
1
+
→
E
2
E→=E1→+E2→
= 0
= >
→
E
1
↑ ↓
→
E
2
E1→↑↓E2→
bằng đồ thị sẽ tìm được vị trí thích hợp để thiết lập phương trình liên hệ giữa r1 và r2 ( 1 )
E1 = E2 = >
|
q
1
|
r
2
1
=
|
q
2
|
r
2
2
|q1|r12=|q2|r22
(2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) giải hệ phương trình tìm ra r1 và r2 = > vị trí phải tìm
II/ Bài tập cường độ điện trường, đường sức điện
Bài tập 1. Cho hai điện tích q1 = 4.10-10C, q2 = -4.10-10C đặt tại A, B trong không khí biết AB = 10cm. Xác định véc tơ cường độ điện trường E tại
a/ H là trung điểm của AB
b/ M biết MA = MB = 10cm
Bài tập 2. Hai điện tích điểm q1 = 3.10-7C, q2 = 3.10-8C đặt tại hai điểm A, B trong chân không AB = 9cm
a/ Tìm cường độ điện trường do q1; q2 gây ra tại điểm C nằm trong khoảng A, B cách B đoạn 3cm? vẽ hình
b/ Giả sử tại C có điện tích q3 = 3.105C, lực điện tác dụng lên q3 sẽ có độ lớn như thế nào?
Bài tập 3. Tại hai điểm A, B cách nhau 5 cm trong chân không có 2 điện tích điểm q1 = 16.10 – 10C và q2 = – 9.10 – 10C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ véc tơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng chừng 4 cm, cách B một khoảng chừng 3 cm .
Bài tập 4. Hai điện tích q1 = q2 = 6,4.10-10C, đặt tại 2 đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8cm, trong không khí.
a/ Tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác
b/ Gọi M là điểm nằm trên đường trung trục của BC, x là khoảng cách từ M đến BC, xác định x để cường độ điện trường tổng hợp tại M lớn nhất. Tính giá trị đó.
Bài tập 5. Một điện tích q = 10-7C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực F = 3.10-3N.
a/ Hãy tính cường độ điện trường do Q gây ra tại điểm M
b/ Nếu điểm M cách Q đoạn 30cm, hãy xác định độ lớn của Q.
Bài tập 6. Hai điện tích q1 = -10-6C, q2 = 10-6C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 40cm trong chân không. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại
a/ M là trung điểm của AB
b/ N có AN = 20cm; BN = 60cm.
Bài tập 7. Tại ba đỉnh của tam giác đều ABC, cạnh a = 10cm có ba điện tích điểm bằng nhau và bằng 10nC. Hãy xác định cường độ điện trường tại
a/ Trung điểm của mỗi cạnh tam giác
b/ Tâm của tam giác.
Bài tập 8. Tại 3 định của hình vuông cạnh a = 40cm, người ta đặt ba điện tích điểm bằng nhau q1 = q2 = q3 = 5.10-9C. Hãy xác định.
a/ Véc tơ cường độ điện trường tại đỉnh thứ tư của hình vuông.
b/ Nếu đặt tại đỉnh thứ tư điện tích điểm qo = -5.10-10C thì lực tổng hợp do ba điện tích kia gây ra có độ lớn bao nhiêu.
Bài tập 9. Hai điện tích điểm q1 và q2 trái dấu nhưng có cùng độ lớn điện tích, đặt 2 điểm A, B trong không khí, AB = 2a
a/ Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên trung trực của AB, cách AB đoạn x.
b/ Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại. Tính giá trị cực đại này.
Bài tập 10. Tại ba định của tam giác ABC vuông tại A, cạnh a = 50 cm, b = 40 cm, c = 30 cm. Đặt những điện tích q1 = q2 = q3 = 10-19 C. Xác định độ lớn cường độ điện trường tại điểm H, H là chân đường kẻ từ A .
Bài tập 11. Có ba điện tích q1 = q2 = q3 = – q < 0 đặt tại ba đỉnh A, B, C của tứ diện đều SABC cạnh a. Tính độ lớn, phương, chiều, cường độ điện trường tổng hợp tại S do những điện tích q1 ; q2 ; q3 gây ra .
Bài tập 12. Có bốn điện tích q1 = q2 = q > 0 và q3 = q4 = – q theo thứ tự đó được đặt tại những điểm A, C, B ’, D ’ của hình lập phương ABCDA’B ’ C’D ’ cạnh a. Tìm cường đọ điện trường tại tâm O của hình lập phương .
Bài tập 13. Cho hai điện tích điểm q1 = -10-8C; q2 = 9,10-8C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 12cm trong không khí.
a/ Xác định độ lớn lực tương tác giữa q1 và q2. Vẽ hình biểu diễn lực tác dụng lên mỗi điện tích.
b/ Hãy xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M, biết MA = 6cm; MB = 18cm. vẽ hình.
c/ Trên AB đặt một điện tích qo. Xác định vị trí qo để lực điện tác dụng lên nó bằng 0.
Bài tập 14. Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8C và q2 = 5.10-9C được đặt tại hai điểm A, B cách nhau 21cm trong chân không
a/ Tìm điểm C mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không. Tại đó có điện trường hay không.
b/ Nếu đặt điện tích q3 = -4.10-8C tại điểm vừa tìm được thì điện tích này có ở trạng thái cân bằng hay không? tại sao?
Bài tập 15. Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh AD = 3 cm ; AB = 4 cm. Các điện tích q1 ; q2 ; q3 đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q2 = – 12,5. 10-8 C và cường độ điện trường tại D bằng 0. Tính q1 ; q3 .
Bài tập 16. Hai điện tích điểm q1 = – 9 µC ; q2 = 4 µC theo thứ tự đặt tại A, B cách nhau 20 cm. Tìm vị trí điểm C mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không .
Bài tập 17. Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8C và q2 = 5.10-9C được đặt tại hai điểm A, B cách nhau 10cm trong chân không.
a/ Tìm điểm C mà ở đó cường độ điện trường do hai điện tích sinh ra bằng nhau. Tại đó có điện trường không? nếu có hãy tính điện trường tổng hợp tại đó
b/ Nếu đặt điện tích q = 4.10-8C tại điểm C thì lực tác dụng lên q có độ lớn bằng bao nhiêu.
Bài tập 18. Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh AD = 3 cm ; AB = 4 cm. Các điện tích q1 ; q2 ; q3 đặt lần lượt tại A, B, C. Gọi → E2E2 → là véc tơ cường độ điện trường do điện tích q2 gây ra tại D, → E13E13 → là cường độ điện trường tổng hợp do những điện tích q1 và q3 gây ra tại D. Xác định giá trị của q1 và q3 biết q2 = – 12,5. 10-6 C và → E13E13 → = → E2E2 →
Bài tập 19. Hai điện tích q1 = – 9 µC và q2 = 4 µC đặt tại A, B cách nhau 20 cm. Tìm vị trí điểm C để tại đó véc tơ cường độ điện trường do hai điện tích q1 và q2 gây ra bằng nhau .
Bài tập 20. Cho hai điện tích q1 = 1 nC, q2 = – 8 nC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 30 cm trong chân không. Tìm điểm C mà tại đó sao cho → E2E2 → = 2 → E1E1 →
Bài tập 21. Cho hai điện tích q1 = 1 nC ; q2 = 3 nC đặt tại hai điểm AB cách nhau 60 cm trong chân không. Tìm điểm C mà cường độ điện trường tại đó có → E1E1 → = – 3 → E2E2 →
Bài tập 22. Cho hai điện tích q1 và q2 đặt tại A, B cách nhau 4 cm. Biết q1 + q2 = 14.10 – 8C và điểm C cách A đoạn 12 cm, những B đoạn 16 cm sao cho cường độ điện trường ở C bằng 0. Tìm q1 và q2 .
Bài tập 23. Tại hai điểm cố định A, B trong chân không cách nhau 60cm đặt hai điện tích q1 = 10-7C; q2 = -2.5.10-8C
a/ Xác định vị trí điểm M mà tại đó điện trường tổng hợp bằng 0
b/ Xác định vị trí tại điểm N thẳng hàng với A, B mà tại đó E1 = E2
Bài tập 24. Hai điện tích điểm q1 = 4.10 – 6C ; q2 = 36.10 – 6C đặt tại hai điểm cố định và thắt chặt A và B trong dầu ( ε = 2 ) AB = 16 cm. Xác định vị trí của điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không .
Bài tập 25. Tại hai điểm A, B cách nhau 30 cm trong chân không có đặt hai điện tích q1 = 10-8 C ; q2 = – 4.10 – 8C. Xác định vị trí điểm M thuộc AB mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp có độ lớn bằng hai lần cường độ điện trường của q1 gây ra tại đó .
Bài tập 26. Đặt tại 6 đỉnh của lục giác đều các điện tích q; -2q; 3q; 4q; -5q và q’. Xác định q’ theo q để cường độ điện truòng tại tâm O của lục giác bằng 0 biết q > 0
Bài tập 27. Trong nước có một viên bi nhỏ bằng sắt kẽm kim loại thể tích V = 10 mm3 khối lượng m = 0,05 g, mang điện tích q = 10-9 C đang lơ lửng. Tất cả đặt trong điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Xác định chiều của và độ lớn của ⃗ EE → biết khối lượng riêng của nước D = 1 kg / m3 và g = 10 m / s2
Bài tập 28. Một quả cầu nhỏ mang điện tích đang được cân đối trong điện trường do tính năng của trọng tải và lực điện trường. Đột ngột giảm độ lớn điện trường đi còn 50% nhưng vẫn giữ nguyên phương và chiều của đường sức điện. Tính thời hạn để quả cầu vận động và di chuyển được 5 cm trong điện trường. Lấy g = 10 m / s2
Bài tập 29. Cho hai tấm sắt kẽm kim loại song song, nằm ngang, nhiễm điện trái dấu. Khoảng khoảng trống giữa hai tấm sắt kẽm kim loại chứa đầy dầu. Điện trường giữa hai tấm sắt kẽm kim loại là điện trường đều hướng từ trên xuống và có độ lớn 20000V / m. Hỏi độ lớn và dấu của điện tích q. Cho biết khói lượng riêng của sắt là 7800 kg / m3, của dầu là 800 kg / m3, lấy g = 10 m / s2 .
Bài tập 30. Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g mang điện tích q = 10-6C được treo bằng một sợi dây không dãn vào một điểm cố định và đặt vào điện trường đều ⃗EE→ có đường sức như hình vẽ. Biết E = 104V/m và α = 60o lấy g =10m/s2
a/ Tính góc φ hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng khi quả cầu cân bằng.
b/ Sức căng T của dây treo.
Bài tập 31. Quả cầu khối lượng m = 0,25 g mang điện tích q = 2,5. 10-9 C được treo bởi một sợi dây và đặt vào trong một điện trường đều ⃗ EE → có phương nằm ngang và có độ lớn E = 106V / m. Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng cho g = 10 m / s2
Bài tập 32. Một quả cầu khối lượng m = 4,5kg treo vào một sợi dây dài 2m. Quả cầu nằm trong điện trường có ⃗EE→ như hình vẽ. Biết d =1m; E = 2000V/m. Lấy g = 10m/s2
a/ Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu
b/ Tính điện tích của quả cầu
c/ Tính độ lớn của lực căng dây.
Bài tập 33. Một con lắc đơn gồm một quả cầu tích điện dương khối lượng √ 3 g buộc vào sợi dây mảnh cách điện. Con lắc treo trong điện trường đều có phương nằm ngang với cường độ điện trường 10000V / m, tại nơi có g = 9,8 m / s2. Khi vật ở vị trí cân đối sợi dây lệch α = 30 o so với phương thẳng đứng. Xác định điện tích của quả cầu .
Bài tập 34. Một điện tích điểm q được đặt trong điện môi đồng tính, vô hạn có ε = 2,5. Tại điểm M cách q một đoạn là 0,4 m điện trường có cường độ 9,105 V / m và hướng về điện tích q. Xác định độ lớn của điện tích q .
Bài tập 35 .. Một điện tích thử qo đặt tại điểm có cường độ điện trường là 0,16 V / m. Lực tính năng lên điện tích đó bằng 2.10 – 4N. Biết rằng véctơ cường độ điện trường và lực ngược chiều nhau. Xác định qo
Bài tập 36. Quả cầu bằng sắt kẽm kim loại, nửa đường kính r = 5 cm được tích điện dương q, phân bổ đều trên mặt quả cầu. Ta đặt σ = q / S là tỷ lệ điện mặt của quả cầu ( S là diện tích quy hoạnh mặt cầu ). Cho σ = 8,84. 10-5 C / mét vuông. Hãy tính độ lớn của cường độ điện trường tại điểm M cách tâm quả cầu đoạn 10 cm .
Bài tập 37. Cường độ điện trường của một điện tích điểm tại A bằng 72V / m, tại B bằng 18V / m. Hỏi cường độ điện truòng tại trung điểm M của AB là bao nhiêu, cho A, B, M cùng nằm trên một đường sức .
Bài tập 38. Một quả cầu khối lượng m = 10 g mang điện tích dương q = 10-7 C được thả không tốc độ khởi đầu từ đỉnh B của mặt phẳng nghiêng BC = 20 cm và hợp với phương ngang góc α = 30 o. Hệ thống được đặt trong điện trường đều E = 105V / m có đường sức nằm ngang, hướng từ trái sang phải. Cho thông số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,2. Tính tốc độ của quả cầu ở chân mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10 m / s2 .
Bài tập 39. Hai quả cầu nhỏ có điện tích và khối lượng lần lượt là q1; m1; q2; m2 Ban đầu chúng có vận tốc giống nhau cả hướng và độ lớn. Chúng bắt đầu chuyển động vào một điện trường đều. Sau một khoảng thời gian người ta thấy hướng chuyển động của quả cầu 1 quay đi một góc 60o và độ lớn vận tốc giảm đi hai lần, còn hướng chuyển động của quả cầu 2 thì quay đi một góc 90o.
a/ Hỏi vận tốc của quả cầu 2 thay đổi bao nhiêu lần.
b/ Xác định tỉ số q2/m2; q1/m1
Bài tập 40. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau được treo vào một điểm bởi hai sợi dây nhẹ không dãn, dài l = 40cm. Truyền cho hai quả cầu điện tích bằng nhau có điện tích tổng cộng là 8.10-6C thì chúng đẩy nhau, các dây treo hợp với nhau một góc 90o. Lấy g = 10m/s2.
a/ Tìm khối lượng mỗi quả cầu.
b/ Truyền thêm điện tích q’ cho một quả cầu, thì thấy góc giữa hai dây treo giảm đi còn 60o. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm của sợi dây treo quả cầu được truyền thêm điện tích này.
Bài tập 41. Tìm lực tương tác giữa hai mặt bán cầu không dẫn điện bán kính R và r, tích điện Q và q tương ứng. Biết rằng điện tích phân bố đều trên mặt phẳng bán cầu, tâm của các mặt phẳng thiết diện lớn nhất của các bán cầu trùng nhau.
Bài tập 42. Cho một vật nhỏ khối lượng m = 4g, tích điện q = +5.10-4C và một trụ nhẵn, bán kính R = 60cm đặt cố định trên mặt phẳng ngang. Cho vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh bán trụ. Gọi v là vận tốc của vật khi bắt đầu rời bán trụ. Bỏ qua mọi lực cản và từ trường trái đất. lấy g =10m/s2.
a/ Tính v
b/ Nếu đặt hệ vật và bán trụ trong vùng không gian có điện trường đều véc tơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ dưới lên, độ lớn E = 60V/m thì v bằng bao nhiêu.
c/ Nếu đặt hệ vật và bán trụ trong vùng không gian có từ trường đều, véc tơ cảm ứng từ song song với trục của bán trụ thì khi trượt về phía bên phải v = v1, khi trượt về phía bên trái v = v2. Xác định véc tơ cảm ứng từ B, biết rằng v1 – v2 = 3cm/s
Source: https://thevesta.vn
Category: Thế Giới
