Đề thi đáp án lần 2 môn XSTK K16 ThiL2 XSTK

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (378 KB, 2 trang )

KHOA GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG
BỘ MÔN VH-NN

ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ
NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ 5
Thời gian : 60 phút
Sinh viên không được sử dụng tài liệu

Câu 1: (2 điểm) Cho 2 hộp đựng bi: hộp thứ nhất có 6 bi đỏ và 4 bi xanh, hộp thứ hai có 5 bi đỏ và
7 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ nhất ra 1 bi và hộp thứ hai ra 2 bi cùng lúc. Tính xác suất để
trong 3 bi lấy ra có đúng 1 bi xanh.
Câu 2: (3 điểm) Có 2 thùng sản phẩm: Thùng thứ nhất có 6 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm hỏng,
thùng thứ hai có 4 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm hỏng. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ thùng thứ nhất
sang thùng thứ hai rồi sau đó lấy 1 sản phẩm từ thùng thứ hai ra để kiểm tra.
a) Tính xác suất để sản phẩm được lấy ra từ thùng thứ hai là sản phẩm hỏng.
b) Giả sử sản phẩm được lấy ra từ thùng thứ hai là sản phẩm tốt, tính xác suất để sản phẩm trước đó
lấy từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai là sản phẩm hỏng.
Câu 3: (3 điểm) Người ta kiểm tra khối lượng của 150 sản phẩm được kết quả như sau
Khối lượng
(Kg)

0, 7

0, 8

0, 9

1, 0

1,1

1,2

Số lượng

57
32
35
9
5
8
Những sản phẩm có khối lượng từ 0,9Kg đến 1,1Kg là những sản phẩm đạt chuẩn.

1, 3

4

a) Hãy ước lượng tỷ lệ sản phẩm đạt chuẩn với độ tin cậy 95% .
b) Khi ước lượng tỷ lệ sản phẩm đạt chuẩn với độ tin cậy 95%, muốn sai số   0, 05534 (Kg) thì cần
phải kiểm tra thêm ít nhất bao nhiêu sản phẩm nữa.
Chú ý: Cho biết  1,96   0,975 .
Câu 4: (2 điểm) Trong một kỳ thi học kỳ, một sinh viên phải làm 3 bài thi trắc nghiệm môn Toán,
Lý, Hóa. Mỗi bài thi có 20 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một lựa chọn đúng.
Trong mỗi bài thi, nếu sinh viên chọn được số câu đúng từ 10 câu trở lên thì sinh viên sẽ đậu môn đó.
Một sinh viên chọn ngẫu nhiên độc lập phương án trả lời của cả 3 bài thi.
a) Tính xác suất để sinh viên thi đậu trong bài thi môn Toán.
b) Tính xác suất để sinh viên thi đậu được ít nhất 1 môn trong 3 môn thi.
––––––– HẾT –––––––
Khoa/bộ môn

GV duyệt đề

GV ra đề

Ngô Văn Thiện

Nguyễn Dương Trí

Bùi Minh Quân

ĐÁP ÁN ĐỀ 5
Nội dung

Câu
1
n    C10
.C122  660

Bước làm
Tính n   

A = “có đúng 1 bi xanh”

0.5

TH2: 1Đ +1X,1Đ  C .C .C
1
6

1
7

1
5

n  A  250
P  A 

Tính n  A
Tính P  A

25
66

A1  “chọn được sp tốt từ thùng 1”
A2  “chọn được sp hỏng từ thùng 1”
B  “chọn được sp hỏng từ thùng 2”
P  B   P  A1  .P  B / A1   P  A2  .P  B / A2 
2a



17
40

Kết quả

PB

2b



P  A2 . 1  P  B / A2 

  0,95  u  1,96
KTC:


pˆ 1  pˆ 
pˆ 1  pˆ  
 pˆ  ua .

; pˆ  ua .
n
n



ĐS: 0,7661;0,8872
  ua .

pˆ 1  pˆ 
n

 0, 05534

Tìm u

0.5

Viết công thức KTC cho tỷ lệ
Kết quả
Viết công thức  và đặt điều kiện
Tìm được đk n

Cần thêm ít nhất 30 sản phẩm nữa.

Kết luận

X= “số câu chọn đúng trong mỗi bài thi”

Đặt BNN, xác định mô hình

P  X  10  

20

Đặt BNN, xác định mô hình

Y~B(3;0,01386)
4b

P Y  1  1  P Y  0   1  C 30.0, 013860.0,98613

=0,041123

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

 1 k  3 20k
. 
 0, 01386
 4 

Y= “số bài thi đậu”

0.5

Kết quả

 C 20k . 4 

k 10

0.5
0.5

 n  179,74

Xác suất đậu mỗi bài

0.5

Tính pˆ

X~B(20;1/4)
4a

0.5

0.5
Thế xác suất và đáp số

124
62

150
75

0.5

Viết công thức Bayes

1 P  B

8
23

pˆ 

3b

Viết công thức xác suất đầy đủ
Thế xác suất



0.5

0.5

6 3 4 4
.  .
10 8 10 8

P  A2  .P  B / A2 

0.5

Đặt biến cố



P  A2 / B  

3a

0.5

Chia và tính đủ trường hợp

TH1: 1X+2Đ  C41 .C52
1

Điểm

0.5

Kết quả
0.5

1,11,2 Số lượng573235Những sản phẩm có khối lượng từ 0,9 Kg đến 1,1 Kg là những sản phẩm đạt chuẩn. 1, 3 a ) Hãy ước đạt tỷ suất sản phẩm đạt chuẩn với độ an toàn và đáng tin cậy 95 %. b ) Khi ước đạt tỷ suất sản phẩm đạt chuẩn với độ đáng tin cậy 95 %, muốn sai số   0, 05534 ( Kg ) thì cầnphải kiểm tra thêm tối thiểu bao nhiêu sản phẩm nữa. Chú ý : Cho biết   1,96   0,975. Câu 4 : ( 2 điểm ) Trong một kỳ thi học kỳ, một sinh viên phải làm 3 bài thi trắc nghiệm môn Toán, Lý, Hóa. Mỗi bài thi có 20 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một lựa chọn đúng. Trong mỗi bài thi, nếu sinh viên chọn được số câu đúng từ 10 câu trở lên thì sinh viên sẽ đậu môn đó. Một sinh viên chọn ngẫu nhiên độc lập giải pháp vấn đáp của cả 3 bài thi. a ) Tính Xác Suất để sinh viên thi đậu trong bài thi môn Toán. b ) Tính Xác Suất để sinh viên thi đậu được tối thiểu 1 môn trong 3 môn thi. – – – – – – – HẾT – – – – – – – Khoa / bộ mônGV duyệt đềGV ra đềNgô Văn ThiệnNguyễn Dương TríBùi Minh QuânĐÁP ÁN ĐỀ 5N ội dungCâun     C10. C122  660B ước làmTính n    A = “ có đúng 1 bi xanh ” 0.5 TH2 : 1 Đ + 1X, 1 Đ  C. C. Cn  A   250P  A   Tính n  A  Tính P  A  2566A1  “ chọn được sp tốt từ thùng 1 ” A2  “ chọn được sp hỏng từ thùng 1 ” B  “ chọn được sp hỏng từ thùng 2 ” P  B   P  A1 . P  B / A1   P  A2 . P  B / A2  2 a1740Kết quảP  B  2 bP  A2 .   1  P  B / A2      0,95  u   1,96 KTC : pˆ  1  pˆ  pˆ  1  pˆ    pˆ  ua. ; pˆ  ua.     ĐS :  0,7661 ; 0,8872    ua. pˆ  1  pˆ   0, 05534T ìm u  0.5 Viết công thức KTC cho tỷ lệKết quảViết công thức  và đặt điều kiệnTìm được đk nCần thêm tối thiểu 30 sản phẩm nữa. Kết luậnX = “ số câu chọn đúng trong mỗi bài thi ” Đặt BNN, xác lập mô hìnhP   X  10    20 Đặt BNN, xác lập mô hìnhY ~ B ( 3 ; 0,01386 ) 4 bP  Y  1   1  P  Y  0   1  C 30.0, 013860.0,98613 = 0,0411230. 50.50.50. 50.5  1  k  3   20  k.     0, 01386   4   Y = “ số bài thi đậu ” 0.5 Kết quả  C 20 k.     4     k  100.50.5  n  179,74 Xác suất đậu mỗi bài0. 5T ính pˆX ~ B ( 20 ; 1/4 ) 4 a0. 50.5 Thế Tỷ Lệ và đáp số12462150750. 5V iết công thức Bayes1  P  B  23 pˆ  3 bViết công thức Tỷ Lệ đầy đủThế xác suất0. 50.56 3 4 4. . 10 8 10 8P  A2 . P  B / A2  0.5 Đặt biến cốP  A2 / B   3 a0. 5C hia và tính đủ trường hợpTH1 : 1X + 2 Đ  C41. C52Điểm0. 5K ết quả0. 5

Source: https://thevesta.vn
Category: Sản Phẩm