Bài toán xác định số vân sáng, vân tối – https://thevesta.vn

Nội dung bài viết Bài toán xác định số vân sáng, vân tối:
Bài toán xác định số vân sáng, vân tối. Phương pháp. a) Xác định số lượng vân sáng, vân tối nằm trên đoạn thẳng MN bất kì. Phương pháp chung là Phương pháp chặn k: Giả sử điểm P nào đó thuộc MN là vân sáng hoặc vân tối. Viết biểu thức tọa độ của P khi P là vân sáng hoặc vân tối. Cho P chạy trên MN, suy ra khoảng chạy của P x. Từ đó suy ra khoảng chạy của k. Số giá trị nguyên của k chính là số vân sáng hoặc vân tối cần tìm. Ngoài phương pháp trên ta có thể chứng minh số vân sáng và số vân tối có thể xác định được bởi: Nếu M và N cùng phía so với vân trung tâm thì: Số vân sáng: s. Số vân tối: t s. Nếu M và N nằm khác phía so với vân trung tâm thì: b) Xác định số lượng vân sáng, vân tối nằm trên đường giao thoa. Trường giao thoa là toàn bộ khu vực chứa các vân sáng, vân tối trên màn, có chiều dài L. Dùng phương pháp chặn k ta có thể tìm đươc số vân sáng, vân tối nằm trên trường giao thoa. Hoặc có thể dùng công thức sau: Số vân trên trường giao thoa: Chú ý. [x] gọi là phần nguyên của x. Ví dụ [1,443] = 1.
Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm. Khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là bao nhiêu? A. 16 B. 17 C. 18 D. 19. Nên có 8 giá trị của k nên có 8 vân tối. Vậy tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là: 17. Cách 2: Số vân sáng: s L N 1 2. 2 4, 2 1 9 2i vân sáng. Số vân tối: t L N 1 2. 0,5 2 4, 2 0,5 8 2i vân tối. Vậy tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là 17. Đáp án B. Nhận xét. Bài toán này nêu rõ phương pháp chặn k và phương pháp sử dụng công thức phần nguyên (chỉ là hệ quả của phương pháp chặn k). Đối với các bài tập liên quan đến tìm số vân sáng, vân tối trên trường giao thoa thì ta dùng công thức cho nhanh.
Ví dụ 2: Trong một thí nghiệm về giao thoa ánh sáng bằng khe Y – âng với ánh sáng đơn sắc λ = µ 0,7 m, khoảng cách giữa hai khe S1S2 là a 0,35mm =, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D 1m =, bề rộng của vùng giao thoa là 13,5mm. Số vân sáng, vân tối quan sát được trên màn là: A. 7 vân sáng, 6 vân tối B. 6 vân sáng, 7 vân tối C. 6 vân sáng, 6 vân tối D. 7 vân sáng, 7 vân tối. Ví dụ 3: Trong thí nghiệm của Y – âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5mm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8mm. Người ta đo được khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp trên màn là 4mm. Tính khoảng cách từ hai khe đến màn và cho biết tại 2 điểm C và E trên màn, cùng phía nhau so với vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm lần lượt là 2,5mm và 15mm là vân sáng hay vân tối? Từ C đến E có bao nhiêu vân sáng? A. Tại C là vân tối, E là vân sáng. Có 14 vân sáng tính từ C đến E. B. Tại C là vân sáng, E là vân tối. Có 13 vân sáng tính từ C đến E. C. Tại C là vân tối, E là vân sáng. Có 13 vân sáng tính từ C đến E. D. Tại C là vân sáng, E là vân tối. Có 14 vân sáng tính từ C đến E.
Ví dụ 4: Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a 2mm =, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D 1,5m =. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng λ = µ 0,6 m. Xét trên khoảng MN trên màn với MO = 5mm, ON = 10mm, (O là vị trí vân sáng trung tâm giữa M và N). Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối? A. 34 vân sáng 33 vân tối B. 33 vân sáng 34 vân tối C. 22 vân sáng 11 vân tối D. 11 vân sáng 22 vân tối. Cách 2: Sử dụng công thức đã trình bày ở phần phương pháp trong trường hợp M và N nằm khác phía so với vân trung tâm O cũng cho kết quả tương tự. Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng, khoảng cách giữa hai khe S1S2 bằng 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 2m. Chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = µ 0,6 m. Trên bề rộng MN = L = 31mm và đối xứng qua vân trung tâm, số vân sáng và vân tối quan sát được trên đoạn MN là: A. 52 vân sáng, 52 vân tối B. 51 vân sáng, 52 vân tối C. 53 vân sáng, 52 vân tối D. 52 vân sáng, 51 vân tối.
Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng, khoảng cách giữa hai khe S1S2 bằng 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 2m. Chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= µ 0,75 m. Cho M và N là hai điểm nằm trong trường giao thoa, nằm khác phía nhau so với vân chính giữa có OM = 16,125mm, ON = 8,6mm. Hỏi tổng số vân sáng và số vân tối quan sát được trong khoảng M và N là bao nhiêu? A. 64 vân B. 63 vân C. 62 vân D. 65 vân. Ta sử dụng phương pháp chặn k. Khoảng vân giao thoa: 3 3 D 0,75.10 .2.10 i 0,75mm a 2. Tại một điểm P bất kì trong khoảng giữa M và N (không kể M và N) trùng vào vân sáng khi có tọa độ x thỏa mãn: Có 33 giá trị k thỏa mãn. Vậy số vân sáng giữa M và N (không kể M và N) trùng với tọa độ vân tối khi có tọa độ x thỏa mãn: 1 1 OM 16,125mm x k i k 0,75 ON 8,6mm 2 2. Có 32 giá trị k thỏa mãn. Vậy số vân tối giữa M và N là N 32 t =. Tổng số vân sáng và vân tối giữa M và N là 33 32 65 + =. Đáp án D.
Ví dụ 7: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe S1S2 bằng 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 2m. Chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = µ 0,6 m. Cho M và N là hai điểm nằm trong trường giao thoa, nằm cùng phía nhau so với vân chính giữa, có OM = 6,8 mm, ON = 18,6mm. Hỏi tổng số vân sáng và số vân tối quan sát được trong đoạn MN là bao nhiêu? A. 10 vân sáng và 11 vân tối B. 10 vân sáng và 10 vân tối C. 11 vân sáng và 11 vân tối D. 12 vân sáng và 11 vân tố. Ta sẽ giải bằng phương pháp chặn k. Tại một điểm P bất kì trong đoạn MN trùng vào vân sáng khi có tọa độ x thỏa mãn: OM 6,8mm x ki k.1, 2 ON 18,6mm. Vậy số vân sáng trong đoạn MN là N 15 6 1 10 s. Tại một điểm P bất kì trong đoạn MN trùng vào vân tối khi có tọa độ x thỏa mãn: 1 1 OM 6,8mm x k i k .1, 2 ON 18,6mm 2 2. Vậy số vân tối trong đoạn MN là N 15 6 1 10 t =. Đáp án C.
Ví dụ 8: Tiến hành giao thoa bằng ánh sáng đơn sắc với hai khe Y-âng đặt trong chân không. Hai điểm M và N đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm. Ban đầu tại điểm M trùng với vân tối thứ 15. Tiến hành đặt hệ giao thoa vào môi trường có chiết suất n = 4 thì số vân sáng và tối quan sát được trong đoạn MN là bao nhiêu A. 39 vân sáng, 40 vân tối B. 39 vân sáng, 38 vân tối C. 39 vân sáng, 39 vân tối D. 39 vân sáng, 40 vân tối. Lúc đầu đặt hệ giao thoa trong chân không có chiết suất n1 = 1, điểm M nằm tại vân tối thứ 15 nên: L MN 2OM 2.14,5i 29i. Khi hệ giao thoa đặt trong môi trường có chiết suất n = 4 thì khoảng vân lúc này thỏa mãn: Vì M và N đối xứng với nhau qua vân sáng trung tâm nên ta dùng công thức tính cho nhanh. Số vân sáng quan sát được trong đoạn MN là: Số vân tối quan sát được trong đoạn MN là: L 1 29i 1 N .2 .2 39. Đáp án C.

Source: https://thevesta.vn
Category: Bản Tin