Bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 6: Cung chứa góc

Luyện tập (trang 87 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 50 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB.

Quảng cáo

Lời giải

Quảng cáo

a )
Điểm M là điểm nằm trên đường tròn đường kính AB
⇒ AMB ^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
⇒ AMB ^ = 90 o
⇒ MB ⊥ MA tại M
⇒ IMB ^ = 90 o
Do đó, tam giác IMB vuông tại I
Xét tam giác IMB vuông tại I
Có : tanMIB ^ = MBMI = 12
⇒ MIB ^ ≈ 26 o34 ‘

Vậy góc AIB^ không đổi và luôn bằng 26034′.

b )
Phần thuận :
Khi điểm M biến hóa trên đường tròn đường kính AB thì điểm I đổi khác và luôn nhìn cạnh AB dưới một góc AIB ^ = 26 o34 ‘
Vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc 26034 ‘ dựng trên đoạn AB .
Nhưng tiếp tuyến PQ với đường tròn đường kính AB tại A là vị trí số lượng giới hạn của AM. Do đó điểm I thuộc hai cung PmB, Qm ′ B .
Hai điểm P., Q. là những điểm số lượng giới hạn của quỹ tích, điểm B là điểm đặc biệt quan trọng của quỹ tích .
Phần hòn đảo :
Lấy điểm I ′ bất kể thuộc cung Qm ′ B ( hoặc cung PmB ). Nối AI ′ cắt đường tròn đường kính AB tại M ′. Ta chứng tỏ M ′ I ′ = 2M ′ B .
Xét đường tròn đường kính AB có AM’B ^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên AM’B ^ = 90 ° ⇒ AM ′ ⊥ BM ′ .
Xét tam giác BM ′ I ′ vuông ở M ′ có BI’M ‘ ^ = 26034 ‘ ( do I ′ bất kể thuộc cung Qm ′ B là cung chứa góc 26034 ‘ dựng trên đoạn AB ) nên tanBI’M ‘ ^ = tan26o34 ‘ = 12
Mà tanBI’M ‘ ^ = BM’M ‘ I ‘ ⇒ BM’M ‘ I ‘ = 12
⇒ M ′ I ′ = 2BM ′
Kết luận : Quỹ tích những điểm I là hai cung PmB, Qm ′ B .

Kiến thức áp dụng

+ Trong một tam giác vuông, tan α = cạnh đối / cạnh huyền .

Quảng cáo

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 | Để học tốt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 9 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 9 và Để học tốt Toán lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

cung-chua-goc.jsp

Source: https://thevesta.vn
Category: Làm Đẹp