Ôn lại các dạng toán phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối của toán lớp 8 – Toán cấp 2

Trong các dạng toán lớp 8, phần đại số thì bạn cần làm quen với các dạng toán cũng như cách giải đơn giản nhất về nội dung phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Theo chương trình toán lớp 8 thì bạn cần làm quen với nền tảng bất phương một ẩn cơ bản nhất để sẵn sàng chuẩn bị kiến thức và kỹ năng vào kiến thức và kỹ năng lên lớp 9 và sẵn sàng chuẩn bị hoàn thành xong chương trình toán cấp 2 sách giáo khoa .

Các dạng toán bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Toán lớp 8 có phần kiến thức bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối với các dạng sau:

Bài 35. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:

1. a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0;
2. b) B = |4x| -2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0;
3. c) C = |x – 4| – 2x + 12 khi x > 5;
4. d) D = 3x + 2 + |x + 5|

Hướng dẫn giải :

1. a) A = 3x + 2 + |5x|

=> A = 3 x + 2 + 5 x khi x ≥ 0A = 3 x + 2 – 5 x khi x < 0Vậy A = 8 x + 2 khi x ≥ 0A = - 2 x + 2 khi x < 0

1. b) B = 4x – 2x + 12 khi x ≥ 0

B = – 4 x – 2 x + 12 khi x < 0Vậy B = 2 x + 12 khi x ≥ 0B = - 6 x khi x < 0

1. c) Với x > 5 => x – 4 > 1 hay x – 4 dương nên

C = x – 4 – 2 x + 12 = – x + 8Vậy với x > 5 thì C = – x + 8

1. d) D= 3x + 2 + x+ 5 khi x + 5 ≥ 0

D = 3 x + 2 – ( x + 5 ) khi x + 5 < 0Vậy D = 4 x + 7 khi x ≥ - 5D = 2 x – 3 khi x < - 5Bài 36. Giải những phương trình :

1. a) |2x| = x – 6;                  b) |-3x| = x – 8;
2. c) |4x| = 2x + 12;              d) |-5x| – 16 = 3x.

Hướng dẫn giải :

1. a) |2x| = x – 6

| 2 x | = x – 6 ⇔ 2 x = x – 6 khi x ≥ 0 ⇔ x = – 6 không thoả mãn x ≥ 0| 2 x | = x – 6 ⇔ – 2 x = x – 6 khi x < 0 ⇔ 3 x = 6 ⇔ x = 2 không thoả mãn x < 0Vậy phương trình vô nghiệm

1. b) |-3x| = x – 8

| – 3 x | = x – 8 ⇔ – 3 x = x – 8 khi – 3 x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0⇔ 4 x = 8⇔ x = 2 ( không thoả mãn ≤ 0 )| – 3 x | = x – 8 ⇔ 3 x = x – 8 khi – 3 x < 0 ⇔ x > 0⇔ 2 x = – 8⇔ x = – 4 ( không thoả mãn x < 0 )Vậy phương trình vô nghiệm

1. c) |4x| = 2x + 12

| 4 x | = 2 x + 12 ⇔ 4 x = 2 x + 12 khi 4 x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0⇔ 2 x = 12⇔ x = 6 ( thoả mãn điều kiện kèm theo x ≥ 0 )| 4 x | = 2 x + 12 ⇔ – 4 x = 2 x + 12 khi 4 x < 0 ⇔ x < 0⇔ 6 x = - 12⇔ x = - 2 ( thoả mãn điều kiện kèm theo x < 0 )

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2

1. d) |-5x| – 16 = 3x

| – 5 x | – 16 = 3 x ⇔ – 5 x – 16 = 3 x khi – 5 x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0⇔ 8 x = – 16⇔ x = – 2 ( thoả mãn điều kiện kèm theo x ≤ 0 )| – 5 x | – 16 = 3 x ⇔ 5 x – 16 = 3 x khi – 5 x < 0 ⇔ x > 0⇔ 2 x = 16⇔ x = 8 ( thoả mãn điều kiện kèm theo x > 0 )Vậy phương trình có hai nghiệm x = – 2, x = 8 .

Đây là kiến thức cơ bản của phần Đại số 8 mà bạn nên nhớ.

Hướng dẫn cách giải các dạng toán cấp 2

BÀi 37. Giải những phương trình :

1. a) |x – 7| = 2x + 3;                    b) |x + 4| = 2x – 5;
2. c) |x + 3| = 3x – 1;                     d) |x – 4| + 3x = 5.

Hướng dẫn giải :

1. a) |x – 7| = 2x + 3

| x – 7 | = 2 x + 3 ⇔ x – 7 = 2 x + 3 khi x – 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7⇔ x = – 10 ( không thoả mãn điều kiện kèm theo x ≥ 7 )| x – 7 | = 2 x + 3 ⇔ – x + 7 = 2 x + 3 khi x – 7 < 0 ⇔ x < 7⇔ 3 x = 4⇔ x = 4343 ( thoả mãn điều kiện kèm theo x < 7 )Vậy phương trình có nghiệm x = 4343

1. b) |x + 4| = 2x – 5 ⇔ x + 4 = 2x – 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4

⇔ x = 9 ( thoả mãn điều kiện kèm theo x ≥ – 4 )| x + 4 | = 2 x – 5 ⇔ – x – 4 = 2 x – 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < - 4⇔ 3 x = 1⇔ x = 1313 ( không thoả mãn điều kiện kèm theo x < - 4 )Vậy phương trình có nghiệm x = 9

1. c) |x + 3| = 3x – 1

| x + 3 | = 3 x – 1 ⇔ x + 3 = 3 x – 1 khi x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ – 3⇔ 3 x = 4⇔ x = 4343 ( thoả mãn điều kiện kèm theo x ≥ – 3 )| x + 3 | = 3 x – 1 ⇔ – x – 3 = 3 x – 1 khi x < - 3⇔ 4 x = - 2⇔ x = − 12 − 12 ( không thoả mãn điều kiện kèm theo x < - 3 )Vậy phương trình có nghiệm x = 4343

1. d) |x – 4| + 3x = 5

| x – 4 | + 3 x = 5 ⇔ x – 4 + 3 x = 5 khi x ≥ 4⇔ 4 x = 9⇔ x = 9494 ( không thoả mãn điều kiện kèm theo x ≥ 4 )

 |x – 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4

⇔ 2 x = 1⇔ x = 12

Nguồn Toancap2.net

Source: https://thevesta.vn
Category: Bản Tin