động học chất điểm vật lý

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (638.7 KB, 16 trang )

Bạn đang đọc: động học chất điểm vật lý – Tài liệu text

CHUYÊN ĐỀ 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
DẠNG 1. ĐẠI CƢƠNG VỀ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
A. CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN
I. CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
1. Chuyển động cơ
Chuyển động của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian.
2. Chất điể m
Một vật chuyển động được coi là chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc
so với những khoảng cách mà ta đề cập đến).
Khi một vật được coi là chất điểm thì khối lượng của vật coi như tập trung tại chất điểm đó.
3. Quỹ đạo
Tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo ra một đường nhất định. Đường đó gọi là
quỹ đạo của chuyển động.
4. Vật làm mốc và thƣớc đo
Để xác định chính xác vị trí của vật, ta chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo rồi dùng
thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật.
– Vật mốc được coi là đứng yên.
– Nếu có vật mốc, ta dùng thước đo chiều dài từ vật làm mốc đến vật .
5. Hệ toạ độ
Để xác định vị trí của một vật ta cần chọn một vật làm mốc, hệ trục toạ độ gắn với vật làm mốc đó để xác
định các toạ độ của vật.
Trong trường hợp đã biết rõ quỹ đạo thì chỉ cần chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo
đó.
a) Hệ toạ độ 1 trục:
Sử dụng khi vật chuyển động trên một đường thẳng:
Toạ độ của vật ở vị trí M : x = OM
b) Hệ toạ độ 2 trục:
Sử dụng khi vật chuyển động trên một đường cong trong một
mặt phẳng:
 x = OM x
Toạ độ của vật ở vị trí M : 

 y = OM y
6. Cách xác định thời gian trong chuyển động
Để xác định thời gian trong chuyển động ta cần chọn một mốc thời gian (hay gốc thời gian) và dùng
đồng hồ để đo thời gian.
a) Mốc thời gian và đồng hồ:
Mốc thời gian là thời điểm bắt đầu tính thời gian và ta dùng đồng hồ để đo khoảng thời gian trôi đi kể từ
mốc thời gian.
b) Thời điểm và thời gian:
– Thời điểm là số chỉ của kim đồng hồ.
– Vật chuyển động đến từng vị trí trên quỹ đạo vào những thời điểm nhất định, còn vật đi từ vị trí này đến
vị trí khác trong những khoảng thời gian nhất định.
7. Hệ quy chiếu: Một hệ quy chiếu bao gồm:
– Một vật làm mốc, một hệ tọa độ gắn với vật làm mốc,
– Một mốc thời gian và một đồng hồ.
II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
1. Tốc độ trung bình – vận tốc trung bình
1
THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ
VỚI TÔI.

a) Tốc độ trung bình: Tốc độ trung bình là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển
động:
s
– Trường hợp tổng quát: v tb =
t
s s  s  … v1t1  v2 t 2  …  vn t n

– Công thức khác: v tb   1 2

t t1  t 2  …
t1  t 2  …  t n
Trong đó: vtb : là tốc độ trung bình (m/s);
s : là quãng đường đi được (m) ;
t là thời gian chuyển động (s)
b) Vận tốc trung bình: Là đại lượng được xác định bằng thương số giữa độ dời của vật và kho ảng thời gian
x
mà vật chuyển động: v 
t
Trong đó: – Độ dời: x  x  xo .
– Khoảng thời gian: t  t  t0 (Lúc vật bắt đầu CĐ chọn làm gốc 0 tính thì t0 = 0)
2. Chuyển động thẳng đều
a) Định nghĩa: Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình
như nhau trên mọi quãng đường.
b) Các công thức của chuyển động thẳng đều:
– Quãng đường đi được: s = v tb .t = v.t
Trong đó: S = S1 + S2 +……..; t = t1 + t2 +…..
Trong chuyển động thẳng đều quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.
– Phương trình chuyển động thẳng đều: x = x 0 + s = x 0 + v.(t – t 0 )
3. Đồ thị tọa độ – thời gian
a) Bảng số liệu về thời gian và toạ độ
t (h)

x (km)

b) Đồ thị:

c) Tổng quát: Đồ thị tọa độ – thời gian là một đường thẳng xiên góc, xuất phát từ điểm (xo ; 0).
x

x
xo

xo
t

Chuyển động thẳng đều cùng chiều dương

Chuyển động thẳng đều ngược chiều dương

4. Đồ thị vận tốc – thời gian: là một đường thẳng song song với trục thời gian.
v
vo
THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ
t
VỚI TÔI.

5. Một số bài toán thƣờng gặp

Bài toán 1: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng 1 đường thẳng với các vận tốc không đổi v1 ; v2 .
– Nếu đi ngược chiều nhau, sau thời gian t1 khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng a.
– Nếu đi cùng chiều nhau, sau thời gian t2 khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng b.
Tìm vận tốc mỗi xe?
v 
 (v  v 2 ).t1  a
 1
Giải hệ phương trình:  1
(v1  v 2 ).t 2  b  v2 
Bài toán 2: Vật chuyển động trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất khoảng
thời gian t. Vận tốc của vật trong nửa đầu của khoảng thời gian này là v1, trong nửa cuối là v2. Vận tốc trung
v1  v 2
bình trên cả đoạn đường AB: v tb 
2
Bài toán 3: Một vật chuyển động thẳng đều, đi một nửa quãng đường đầu với vận tốc v1, nửa quãng đường
2v1v 2
còn lại với vận tốc v2. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: v 
v1  v 2
II. BÀI TẬP
Câu 1: Một người lái chiếc xe xuất phát từ A lúc 7h, chuyển động thẳng đều tới B cách A 100km. Xe tới B
lúc 9h30. Vận tốc của xe là:
ĐS: v = 40 km/h
Câu 2: Một người đi xe máy xuất phát từ điểm M lúc 8h để tới điểm N cách M một khoảng 180km. Hỏi
người đi xe máy phải đi với vận tốc là bao nhiêu để có thể tới N lúc 12h? Coi chuyển động của xe máy là
thẳng đều.
ĐS: v = 45 km/h
Câu 3: Một xe chạy trong 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60k m/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung
bình 40km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.
ĐS: v = 48 km/h
Câu 4: Một xe ôtô chạy trên một đoạn đường thẳng. Trong 10 giây đầu xe chạy được quãng đường 150m,

trong 5 giây tiếp theo xe chạy được quãng đường 100m. Tính vận tốc trung bình của xe ôtô trong khoảng
thời gian trên?
ĐS: v = 16,7 m/s
Câu 5: Một người đi xe máy chuyển động thẳng đều từ A lúc 5giờ sáng và tới B lúc 7giờ 30 phút, AB =
150km.
a) Tính vận tốc của xe.
b) Tới B xe dừng lại 45 phút rồi đi về A với v = 50km/h. Hỏi xe tới A lúc mấy giờ.
ĐS: a) v = 60 km/h ; b) t = 11h15’
Câu 6: Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn:
Giai đoạn 1 : chuyển động thẳng đều với v1 = 12km/h trong 2km đầu tiên;
Giai đoạn 2 : chuyển động với v2 = 20km/h trong 30 phút;
Giai đoạn 3 : chuyển động trên 4km trong 10 phút. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường.
ĐS: v = 19,2 km/h
Câu 7: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 6km/h thì ôtô đến B sớm
hơn dự định 30 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự định để đi quãng đường đó.
ĐS: s = 270 km ; t = 5h
Câu 8: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu giảm vận tốc đi 9km/h thì ôtô đến B trễ hơn
dự định 45 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự tính để đi quãng đường đó.
ĐS: s = 202,5 km ; t = 3,75h
Câu 9: Một ôtô chạy trên một đường thẳng, ở nửa đầu của đường đi ôtô chạy với vận tốc không đổi 30km/h.
Ở nửa sau của đường đi ôtô chạy với vận tốc 60km/h. Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả quãng đường.
ĐS: v = 40 km/h
3
THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ
VỚI TÔI.

Câu 10: Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với
tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.

ĐS: v = 15 km/h
Câu 11: Xe máy đi từ A đến B mất 4 giờ, xe thứ 2 đi từ B đến A mất 3 giờ. Nếu 2 xe khởi hành cùng một
lúc từ A và B để đến gần nhau thì sau 1,5 giờ 2 xe cách nhau 15km. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu.
ĐS: S = 120km.
Câu 12: Một ôtô chạy trên đường thẳng, nửa đầu quãng đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 30km/h, nửa
sau của quãng đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 50km/h. Tính tốc độ trung bình của ôtô trên cả quãng
đường.
ĐS: 37,5 km/h
Câu 13: Hai xe cùng chuyển động đều trên đường thẳng. Nếu chúng đi ngược chiều thì cứ 30 phút khoảng
cách của chúng giảm 40km. Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 20 phút khoảng cách giữa chúng giảm 8km.
Tính vận tốc mỗi xe.
ĐS: v1 = 52km/h ; v2 = 28km/h
Câu 14: Một ôtô đi từ A đến B. Đầu chặng ôtô đi ¼ tổng thời gian với v = 50km/h. Giữa chặng ôtô đi ½
thời gian với v = 40km/h. Cuối chặng ô tô đi ¼ tổng thời gian với v = 20km/h. Tính vận tốc trung bình của
ô tô?
ĐS: v = 37,5 km/h
Câu 15: Một nguời đi xe máy từ A tới B cách 45km. Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1, nửa thời
gian sau đi với v2 = 2/3v1. Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đó đến B.
ĐS: v1 = 36 km/h ; v2 = 24 km/h
Câu 16: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 2400m. Nửa quãng đường đầu xe đi với v1, nửa quãng
đường sau đi với v2 = ½ v1. Xác định v1, v2 sao cho sau 10 phút xe tới B.
ĐS: v1 = 6m/s ; v2 = 3m/s
Câu 17: Một ôtô chuyển động trên đoạn đường MN. Trong ½ quãng đường đầu đi với v = 40km/h. Trong ½
quãng đường còn lại đi trong ½ thời gian đầu với v = 75km/h và trong ½ thời gian cuối đi với v = 45km/h.
Tính vận tốc trung bình trên đoạn MN.
ĐS: v = 48 km/h
Câu 18: Một ôtô chạy trên đoạn đường thẳng từ A đến B phải mất khoảng thời gian t. Tốc độ của ôtô trong
nửa đầu của khoảng thời gian này là 60km/h. Trong nửa khoảng thời gian cuối là 40km/h. Tính tốc độ trung
bình trên cả đoạn AB.
ĐS: v = 50 km/h

Câu 19: Một người đua xe đạp đi trên 1/3 quãng đường đầu với 25km/h. Tính vận tốc của người đó đi trên
đoạn đường còn lại. Biết rằng vtb = 20km/h.
ĐS: v = 18,18 km/h
Câu 20: Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với v = 12km/h,
1/3 đoạn đường tiếp theo với v = 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với v = 6km/h. Tính vtb trên cả
đoạn AB.
ĐS: v = 8 km/h
Câu 21: Một người lái một chiếc ôtô xuất phát từ A lúc 6h sáng, chuyển động thẳng đều tới B cách A
120km. Tính vận tốc của xe biết rằng xe tới B lúc 8h 30 phút. Sau 30 phút đỗ tại B, xe chạy ngược về A với
vận tốc 60km/h. Hỏi vào lúc mấy giờ xe sẽ về tới A?
ĐS:
Câu 22: Một xe chạy trong 3h, 2h đầu xe chạy với tốc độ 50km/h, một giờ sau xe chạy với tốc độ 80km/h.
Tìm tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.
A. 50km/h
B. 60 km/h
C. 100 km/h
D. 80 km/h
Câu 23: Một xe chạy trong 5h; 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ
trung bình 40km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.
A. 48km/h.
B. 50km/h.
C. 58km/h.
D. 54km/h.
Câu 24: Một xe ôtô đi hết đoạn đường AB với tốc độ trung bình 40km/h trong thời gian 5h. Muốn quay trở
lại A trong thời gian 2h thì xe đó phải chuyển động với tốc độ trung bình bằng:
A. 50km/h.
B. 60km/h.
C. 70km/h.
D. 100km/h.
4

THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ
VỚI TÔI.

Câu 25: Một vật đi một phần đường trong thời gian t1 = 2s với tốc độ v1 = 5m/s, đi phần đường còn lại trong
thời gian t2 = 4s với tốc độ v2 = 6,5m/s. Tính tốc độ trung bình của vật trên cả đoạn đường:
A. 6m/s.
B. 5,75m/s.
C. 6,5m/s.
D. 3m/s
Câu 26: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều trên 1 quãng đường dài 40m. Nửa quãng đường đầu
vật đi hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời gian t2 = 2s. Tốc độ trung bình trên cả quãng
đường là:
A. 7m/s
B. 5,71m/s
C. 2,85m/s
D. 0,7m/s
Câu 27: Một ôtô chạy trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất một khoảng thời
gian t. Tốc độ của ôtô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60km/h và trong nửa cuối là 40km/h. Tính
tốc độ trung bình của ôtô trên cả đoạn đường AB.
A. 50km/h
B. 20 km/h
C. 100 km/h
D. 80 km/h
Câu 28: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều, trong nửa thời gian đầu xe chạy với tốc độ 12km/h.
Trong nửa thời gian sau xe chạy với tốc độ 18km/h. Tốc độ trung bình trong suốt thời gian đi là:
A. 15km/h.
B. 14,5km/h.
C. 7,25km/h.

D. 26km/h.
Câu 29: Một người đi xe đạp chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB có độ dài là s. Tốc độ của xe
trong nửa đầu của đoạn đường này là 12km/h và trong nửa cuối là 18km/h. Tính tốc độ trung bình của xe
trên cả đoạn đường AB.
A. 15 km/h
B. 30 km/h
C. 14,4 km/h
D. 6 km/h
Câu 30: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều. Trên quãng đường AB, vật đi nửa quãng đường đầu
với tốc độ v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật đi với tốc độ v2 = 5m/s. Tốc độ trung bình trên cả quãng
đường là:
A. 12,5m/s
B. 8m/s
C. 4m/s
D. 0,2m/s
Câu 31: Một ôtô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong nửa đoạn đường đầu xe chuyển động với tốc độ 40km/h.
Trong nửa đoạn đường sau, xe chuyển động với tốc độ 60km/h. Hỏi tốc độ trung bình vtb của ôtô trên đoạn
đường AB bằng bao nhiêu?
A. vtb = 24km/h
B. vtb = 48km/h
C. vtb = 50km/h
D. vtb = 40km/h
Câu 32: Một ôtô chạy trên đường thẳng. Trên nửa đầu của đường đi ôtô chạy với tốc độ không đổi bằng
50km/h. Trên nửa sau của đường đi ôtô chạy với tốc độ không đổi bằng 60km/h. Tốc độ trung bình của ôtô
trên cả quãng đường là:
A. 55,0km/h
B. 50,0km/h
C. 60,0km/h
D. 54,5km/h
Câu 33: Một người đi xe đạp trên 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đường

sau với vận tốc trung bình 20km/h. Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là:
A. 12km/h
B. 15km/h
C. 17km/h
D. 13,3km/h
Câu 34: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20km/h trên 1/4 đoạn đường
đầu và 40km/h trên 3/4 đoạn đường còn lại. Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là:
A. 30km/h
B. 32km/h
C. 128km/h
D. 40km/h
Câu 35: Hai xe chuyể n đô ̣ng đề u khởi hành cùng lúc ở hai điể m cách nhau
40km. Nế u chúng đi ngược
chiề u thì sau 24 phút thì gặp nhau. Nế u chúng đi cùng c hiề u thì sau 2 giờ đuổ i kip̣ nhau. Tìm vận tốc của
mỗi xe ?
A. v1 = 50km/h và v2 = 40km/h
B. v1 = 60km/h và v2 = 40km/h
C. v1 = 55km/h và v2 = 40km/h
D. v1 = 65km/h và v2 = 40km/h
Câu 36: Hai vật xuất phát cùng một lúc chuyển động trên một đường thẳng với các vận tốc không đổi v1 =
15m/s và v2 = 24m/s theo hai hướng ngược nhau đi đến để gặp nhau. Khi gặp nhau, quãng đường vật thứ
nhất đi được là s1 = 90m. Xác định khoảng cách ban đầu giữa hai vật.
A. S = 243 m
B. S = 234 m
C. S = 24,3 m
D. S = 23,4 m
Câu 37: Hai ô tô chuyển động đều khởi hành cùng lúc ở hai bến cách nhau 50km. Nếu chúng đi ngược
chiều thì sau 30 phút sẽ gặp nhau. Nếu chúng đi cùng chiều thì sau 2 giờ đuổi kịp nhau. Tính vận tốc của
mỗi xe
A. v1 = 52,6 km/h; v2 = 35,7 km/h

B. v1 = 35,7 km/h; v2 = 66,2 km/h
C. v1 = 26,5 km/h; v2 = 53,7 km/h
D. v1 = 62,5 km/h; v2 = 37,5 km/h

5
THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ
VỚI TÔI.

DẠNG 2. LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG, THỜI ĐIỂM VÀ VỊ TRÍ
GẶP NHAU CỦA CÁC VẬT
I. CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN
1. Lập phƣơng trình chuyển động của vật, thời điể m và vị trí hai vật gặp nhau
a) Lập phương trình chuyển động:
 Bƣớc 1: Chọn hệ quy chiếu
– Chọn trục tọa độ Ox, chiều dương trùng với chiều chuyển động của vật 1 hoặc vật 2.
– Chọn gốc tọa đ ộ O trùng với vị trí ban đầu của vật 1 hoặc vật 2.
– Chọn gốc thời gian là lúc vật 1 hoặc vật 2 bắt đầu chuyển động.
 Bƣớc 2: Xác định xác đại lượng ban đầu của các vật từ hệ quy chiếu đã chọn

 v1 

Đối với vật 1  x 01 
t 
 01

;

v2 


Đối với vật 2  x 02 
t 
 02

 Bƣớc 3: Viết phương trình chuyển động của mỗi vật lần lượt là
Vật 1: x1 = x 01  v1 (t  t 01 )
(1)
Vật 2: x2 = x 02  v2 (t  t 02 ) (2)
b) Thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau:
– Khi hai xe gặp nhau thì chúng có cùng tọa độ: x1 = x 2 (3)
– Giải phương trình (3) ta tìm được thời gian t là thời gian tính từ mốc thời gian cho đến thời điểm hai xe
gặp nhau.
– Thay t vào (1) hoặc (2) sẽ xác định được vị trí gặp nhau x1 = x 2  … ?
Trong đó:
 x0 : Là tọa độ ban đầu, là khoảng cách từ tới gố c tọa độ O khi vật bắt đầ u chuyển động.
x0 = 0 nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở gốc toạ độ O.
x0 > 0 nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí thuộc phần dương trên trục Ox
x0 < 0 nếu tại thời điểm ban đầu, chất điểm ở vị trí thuộc phần âm trên trục Ox.
 t 0 : Là thời điểm ban đầu, tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động tới mốc thời gian.
t0 = 0 nếu vật bắt đầu chuyển động trùng với mốc thời gian.
t0 > 0 nếu vật chuyển động sau mốc thời gian.
t0 < 0 nếu vật chuyển động trước mốc thời gian.
 v : Là vận tốc của vật
Vật chuyển động cùng chiều dương v > 0, ngược chiều dương v < 0.
 x : Là tọa độ tại thời điểm t (m).
Vật ở nửa dương của trục tọa độ x > 0, ở nửa âm của trục tọa độ x < 0.
2. Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t
Δx = x1 – x 2
II. BÀI TẬP

Câu 1: Trên đường thẳng AB, cùng một lúc xe 1 khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/h. Xe thứ 2 từ B đi
cùng chiều với vận tốc 30km/h. Biết AB cách nhau 20km. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe với
cùng hệ quy chiếu.
ĐS: xA = 40t ; xB = 20 + 30t.
Câu 2: Hai bến xe A và B cách nhau 84km. Cùng một lúc có hai ôtô chạy ngược chiều nhau trên đoạn
đường thẳng giữa A và B. Vận tốc của ôtô chạy từ A là 38km/h và của xe ôtô chạy từ B là 46km/h. Coi
chuyển động của hai xe ôtô là đều. Chọn bến xe A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe làm gốc
6
THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ
VỚI TÔI.

thời gian và chọn chiều chuyển động của ôtô chạy từ A là chiều dương. Viết phươ ng trình chuyển động
của mỗi xe ôtô?
ĐS: ôtô chạy từ A: xA = 38t; Ôtô chạy từ B: xB = 84 – 46t
Câu 3: Lúc 7 giờ sáng, một người ở A chuyển động thẳng đều với v = 36km/h đuổi theo người ở B đang
chuyển động với v = 5m/s. Biết AB = 18km. Viết phương trình chuyển động của 2 người. Lúc mấy giờ và ở
đâu 2 người đuổi kịp nhau.
ĐS: hai xe gặp nhau cách gốc toạ độ 36km và vào lúc 8 giờ
Câu 4: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc không đổi 36km/h để
đuổi theo một người đi xe đạp chuyển động với v = 5m/s đã đi được 12k m kể từ A. Hai người gặp nhau lúc
mấy giờ.
ĐS: Hai xe gặp nhau lúc 6 giờ 40 phút
Câu 5: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc, xe 1 xuất phát từ A chạy về B, xe 2 xuất phát từ B cùng chiều xe 1,
AB = 20km. Vận tốc xe 1 là 50km/h, xe B là 30km/h. Hỏi sau bao lâu xe 1 gặp xe 2.
ĐS: t = 1h
Câu 6: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với v1 = 36km/h đi về B. Cùng lúc
một người đi xe đạp chuyển động với v2 xuất phát từ B đến A. Khoảng cách AB = 108km. Hai người gặp
nhau lúc 8 giờ. Tìm vận tốc của xe đạp.

Xem thêm: Bí quyết chọn cây phong thủy theo tuổi (Đầy đủ cho 12 con giáp)

ĐS: v2 = 18km/h
Câu 7: Lúc 7 giờ sáng một ôtô khởi hành từ A chuyển động với v1 = 54km/h để đuổi theo một người đi xe
đạp chuyển động với v2 = 5,5m/s đã đi được 18km. Hỏi 2 xe đuổi kịp nhau lúc mấy giờ.
ĐS: hai xe gặp nhau lúc 7 giờ 30 phút.
Câu 8: Lúc 5 giờ hai xe ôtô xuất phát đồng thời từ 2 địa điểm A và B cách nhau 240km và chuyển động
ngược chiều nhau. Hai xe gặp nhau lúc 7 giờ. Biết vận tốc xe xuất phát từ A là 15m/s. Chọn trục Ox trùng
với AB, gốc toạ độ tại A.
a) Tính vận tốc của xe B.
b) Lập phương trình chuyển động của 2 xe.
c) Xác định toạ độ lúc 2 xe gặp nhau.
ĐS: a) v2 = 66km/h ; b) x1 = 54t ; x2 = 240 – 66t ; c) Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 = 108km
Câu 9: Lúc 8 giờ sáng, xe 1 khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với v = 10m/s. Nửa giờ sau, xe 2
chuyển động thẳng đều từ B đến A và gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút. Biết AB = 72km.
a) Tìm vận tốc của xe 2.
b) Lúc 2 xe cách nhau 13,5km là mấy giờ.
ĐS: a) v2 = 18km/h ; b) x2 – x1 = 13,5  t = 1,25h tức là lúc 9h25’; x1 – x2 = 13,5
 t = 1,75h tức là lúc 9h45’
Câu 10: Lúc 8 giờ sáng, một ôtô khởi hành từ A đến B với v1 = 40km/h. Ở thời điểm đó 1 xe đạp khời hành
từ B đến A với v2 = 5m/s. Coi AB là thẳng và dài 95km.
a) Tìm thời điểm 2 xe gặp nhau.
b) Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.
ĐS: a) Thời điểm gặp nhau là 9h38’; b) Nơi gặp nhau cách A: 65,6km
Câu 11: Một xe khách chạy với v1 = 95km/h phía sau một xe tải đang chạy với v2 = 75km/h. Nếu xe khách
cách xe tải 110m thì sau bao lâu nó sẽ bắt kịp xe tải? Khi đó xe tải phải chạy một quãng đường bao xa.
ĐS: Khi hai xe gặp nhau t = 5,5.10-3 ; S2 = 0,1145km
Câu 12: Lúc 14h, một ôtô khởi hành từ Huế đến Đà Nẵng với v1 = 50km/h. Cùng lúc đó, xe tải đi từ Đà
Nẵng đến Huế với v2 = 60km/h, biết khoảng cách từ Huế đến Đà Nẵng là 110km. Hai xe gặp nhau lúc mấy
giờ?
ĐS: t = 1h; hai xe gặp nhau lúc 15 giờ
Câu 13: Hai ôtô cùng lúc khởi hành ngược chiều từ 2 điểm A, B cách nhau 120km. Xe chạy từ A với v1 =

60km/h, xe chạy từ B với v2 = 40km/h.
a) Lập phương trình chuyển động của 2 xe, chọn gốc thời gian lúc 2 xe khởi hành, gốc toạ độ tại A, chiều
dương từ A đến B.
b) Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.
7
THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ
VỚI TÔI.

c) Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau khi khởi hành được 1 giờ.
d) Nếu xe đi từ A khởi hành trễ hơn xe đi từ B nửa giờ, thì sau bao lâu chúng gặp nhau.
ĐS: a) Ptcđ có dạng: x1 = 60t ; x2 = 120 – 40t
b) Khi hai xe gặp nhau: t = 1,2h ; x1 = 72km
c) Khi khởi hành được 1 giờ x1 = 60km; x2 = 80km => x  x1  x2  20km
d) t = 1,5h
Câu 14: Một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B, biết AB = 630m với v1 = 13m/s. Cùng lúc đó, một
vật khác chuyển động đều từ B đến A. Sau 35 giây 2 vật gặp nhau. Tính vận tốc của vật thứ 2 và vị trí 2 vật
gặp nhau.
ĐS: v2 = 5m/s ; hai vật gặp nhau cách A 455m
Câu 15: Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 340m, chuyển động cùng chiều hướng từ A đến B. Vật từ A
có v1, vật từ B có v2 = ½ v1. Biết rằng sau 136 giây thì 2 vật gặp nhau. Tính vận tốc mỗi vật.
ĐS: v1 = 5m/s ; v2 = 2,5m/s
Câu 16: Lúc 8h hai ôtô cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96km và đi ngược chiều nhau.
Vận tốc của xe đi từ A là 36km/h, của xe đi từ B là 28km/h.
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe.
b) Tìm vị trí của hai xe và khoảng cách giữa chúng lúc 9h.
c) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
ĐS:
Câu 17: Lúc 7h một xe khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Lúc 7h30 một xe khác khởi hành từ B về

A với vận tốc 50km/h. Cho AB = 110km.
a) Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách của chúng lúc 8h và 9h.
b) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Ở đâu?
ĐS:
Câu 18: Hai xe cùng chuyển động thẳng thẳng đều từ A về B. Sau 2 giờ hai xe tới B cùng một lúc. Xe 1 đi
nửa quãng đường đầu tiên với vận tốc v1 = 30km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 = 45km/h. Xe
2 đi hết cả quãng đường với gia tốc không đổi.
a) Xác định thời điểm tại đó 2 xe có vận tốc bằng nhau.
b) Có lúc nào một xe vượt xe kia không ?
ĐS: a) phút 50 và phút 75; b) không
Câu 19: Lúc 18h một người đi xe đạp với vận tốc 12km/h gặp một người đi bộ ngược chiều với vận tốc
4km/h trên cùng một đường thẳng. Tới 18h 30 phút người đi xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay trở lại
đuổi theo người đi bộ với vận tốc có độ lớn như trước. Xác định thời điểm và vị trí người đi xe đạp đuổi kịp
người đi bộ.
ĐS:
Câu 20: Nếu chọn gốc thời gian không trùng với thời điểm ban đầu và gốc tọa độ không trùng với vị trí ban
đầu thì phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều có dạng nào sau đây? (xo và to khác không).
B. x = xo + vt.
C. x = vt.
A. x = xo + v.(t  to ).
D. x = v.(t  to ).
Câu 21: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = -10 + 4t (x đo bằng km
và t đo bằng giờ). Quãng đường đi được của chất điểm sau 2h chuyển động là bao nhiêu?
A. – 2km
B. 2km
C. – 8km
D. 8km
Câu 22: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = 4 – 10t (x đo bằng
kilômét và t đo bằng giờ). Quãng đường đi được của chất điểm sau 2h chuyển động là:
A. -20 km.

B. 20 km.
C. -8 km.
D. 8 km.
Câu 23: Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2m/s. Lúc t = 2s thì vật có toạ độ x = 5m. Phương
trình toạ độ của vật là.
A. x = 2t +5
B. x = -2t +5
C. x = 2t +1
D. x = -2t +1
Câu 24: Lúc 7h sáng, một ô tô khởi hành từ A, chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h. Nếu chọn trục
tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 7h, gốc tọa độ ở
A thì phương trình chuyển động của ôtô này là:
A. x = 36t km.
B. x = 36.(t  7) km.
C. x =  36t km.
D. x =  36.(t7) km.
8
THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ
VỚI TÔI.

Câu 25: Lúc 7h sáng, một người bắt đầu chuyển động thẳng đều từ địa điểm A với vận tốc 6km/h. Nếu chọn
trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 0h, gốc tọa
độ ở A thì phương trình chuyển động của người này là:
A. x = 6t km.
B. x = 6.(t + 7) km.
C. x =  6t km.
D. x =  6.(t  7) km.
Câu 26: Lúc 8h sáng, một ôtô khởi hành từ A, chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h. Nếu chọn trục

tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương ngược chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 8h, gốc tọa
độ ở A, thì phương trình chuyển động của ô tô này là:
A. x = 54t km.
B. x = 54(t  8) km.
C. x = 54(t  8) km.
D. x = 54t km.
Câu 27: Trong các phương trình chuyển động thẳng đều sau đây, phương trình nào biểu diễn chuyển động
không xuất phát từ gốc toạ độ và ban đầu hướng về gốc toạ độ?
A. x = 15 + 40t (km, h
B. x = 80 – 30t (km, h
D. x = – 60 – 20t (km, h)
C. x = – 60t (km, h
Câu 28: Một chất điểm chuyển động trên trục 0x có phương trình là: x = 15 + 10t (m). Xác định tọa độ của
vật tại thời điểm t = 24s và quãng đường vật đi được trong 24s đó:
A. x = 25,5 m, s = 24 m
B. x = 240 m, s = 255 m
C. x = 255 m, s = 240 m
D. x = 25,5 m, s = 240 m
Câu 29: Một ôtô chuyển động trên một đoạn đường thẳng và có vận tốc luôn luôn bằng 80km/h. Bến xe
nằm ở đầu đoạn thẳng và xe ôtô xuất phát từ một điểm cách bến xe 3km. Chọn bến xe làm vật mốc, chọn
thời điểm ôtô xuất phát làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của ôtô làm chiều dương. Phương
trình chuyển động của xe ôtô trên đoạn đường thẳng này là:
A. x = 3 + 80t.
B. x = 80 – 3t.
C. x = 3 – 80t.
D. x = 80t.
Câu 30: Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10km có hai ôtô chạy cùng chiều nhau trên đường
thẳng từ A đến B. Vận tốc của ôtô chạy từ A là 54km/h và của ôtô chạy từ B là 48km/h. Chọn A làm mốc,
chọn thời điểm xuất phát của hai xe ôtô làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai xe làm chiều
dương. Phương trình chuyển động của các ôtô chạy từ A và từ B lần lượt là?

A. xA = 54t; xB = 48t + 10.
B. xA = 54t + 10; xB = 48t.
C. xA = 54t; xB = 48t – 10.
D. xA = -54t; xB = 48t.
Câu 31: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm AB cách nhau 102km, đi ngược chiều nhau. Ôtô
chạy từ A có vận tốc 54km/h; Ôtô chạy từ B có vận tốc 48km/h. Chọn A làm mốc, gốc thời gian là lúc hai
xe chuyển động, chiều dương từ A đến B. Phương trình toạ độ của hai xe là:
A. xA = 54t km: xB = 102 + 48t km
B. xA = 120 + 54t km : xB= -48t km
C. xA = 54t km: xB = 102 – 48t km
D. xA = 54t km: xB = 102 + 48t km
Câu 32: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động theo cùng
chiều từ A đến B. Vận tốc lần lượt là 60km/h và 40km/h. Chọn trục tọa độ trùng với AB, gốc tọa độ ở A,
chiều dương từ A đến B. Phương trình chuyển động của hai xe là:
A. x1 = 60t (km); x2 = 20 + 40t (km)
B. x1 = 60t (km); x2 = 20 – 40t (km)
C. x1 = 60t (km); x2 = – 20 + 40t (km)
D. x1 = – 60t (km); x2 = – 20 – 40t (km)
Câu 33: Hai thành phố A và B cách nhau 250km. Lúc 7h sáng 2 ôtô khởi hành từ hai thành phố đó hướng
về nhau. Xe từ A có vận tốc v1 = 60km/h, xe kia có vận tốc v2 = 40km/h. Hỏi 2 ôtô sẽ gặp nhau lúc mấy
giờ? tại vị trí cách B bao nhiêu km?
A. 9h30ph; 100km
B. 9h30ph; 150km
C. 2h30ph; 100km
D. 2h30ph; 150km
Câu 34: Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10km có 2 ô tô chạy cùng chiều nhau trên đường
thẳng từ A đến B. Vận tốc của ô tô chạy từ A là 54km/h, và của ô tô chạy từ B là 48km/h. Chọn A làm mốc,
mốc thời gian là lúc hai xe xuất phát, chiều dương là chiều chuyển động của 2 xe. Hỏi khoảng thời gian từ
lúc hai ôtô xuất phát đến lúc ôtô A đuổi kịp ôtô B và khoảng cách từ A đến địa điểm hai xe gặp nhau?
A. 1h; 54km

B. 1h 20ph; 72km
C. 1h 40ph; 90km
D. 2h; 108 km
Câu 35: Hai xe chuyể n đô ̣ng thẳ ng đề u trên cùng mô ̣t đường t hẳ ng với các vâ ̣n tố c không đổ i. Nế u đi ngược
chiề u nhau thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm
25km. Nế u đi cùng chiề u nhau thì sau
15 phút
khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km. Tính vận tốc của mỗi xe ?
A. v1 = 60km/h và v2 = 40km/h
B. v1 = 45km/h và v2 = 50km/h
C. v1 = 45km/h và v2 = 70km/h
D. v1 = 45km/h và v2 = 65km/h
9
THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ
VỚI TÔI.

Câu 36: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi. Nếu đi ngược
chiều thì sau 20 phút, khoảng cách giữa hai xe giảm 30km. Nếu đi cùng chiều thì sau 20 phút, khoảng cách
giữa hai xe chỉ giảm 6km. Tính vận tốc của mỗi xe?
A. v1 = 30 m/s; v2 = 6 m/s
B. v1 = 15 m/s; v2 = 10 m/s
C. v1 = 6 m/s; v2 = 30m/s
D. v1 = 10 m/s; v2 = 15 m/s

DẠNG 3. VẼ ĐỒ THỊ CỦA CHUYỂN ĐỘNG. DÙNG ĐỒ THỊ ĐỂ GIẢI BÀI
TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG
I. CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN
1. Đồ thị tọa độ theo thời gian x(t). Đồ thị vận tốc theo thời gian v(t)

a) Đồ thị tọa độ theo thời gian trong chuyển động thẳng đều:

b) Đồ thị vận tốc theo thời gian:

2. Vẽ đồ thị của chuyển động
a) Phương pháp:
– Chọn trục toạ độ Ox và Ot vuông góc với nhau.
– Dựa vào phương trình, xác định ít nhất 2 điểm của đồ thị.

v 

– Dựa vào điều kiện ban đầu của vật  x 0  để xác định các điểm trên đồ thị.
t 
0
– Vẽ đồ thị dựa vào các đại lượng đã biết.
b) Đặc điểm của chuyển động theo đồ thị:
 Đồ thị hướng lên v > 0 (vật chuyển động theo chiều dương).
 Đồ thị hướng xuống v < 0 (vật chuyển động theo chiều âm).
 Đồ thị nằm ngang, vật đứng yên.
 Hai đồ thị song song: hai vật có cùng vận tốc.
 Hai đồ thị cắt nhau tại M: Hoành độ của điểm M cho ta biết thời điểm hai vật gặp nhau.
Tung độ của điểm M cho ta biết vị trí hai vật gặp nhau.
 Dạng đồ thị tọa độ thời gian có dạng là đường thẳng.
 Trên đồ thị ta tìm 2 điểm bất kì đã biết toạ độ và thời điểm.
Vận tốc = (toạ độ sau – toạ độ trước) / (thời điểm sau – thời điểm trước)
II. BÀI TẬP
10
THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ
VỚI TÔI.

Câu 1: Một xe chuyển động từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/h. Xe xuất phát tại vị trí
cách A 10km, khoảng cách từ A đến B là 130km.
a) Viết phương trình chuyển động của xe.
b) Tính thời gian để xe đi đến B.
c) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của xe khi nó chuyển động từ A đến B.
ĐS:
Câu 2: Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động ngược chiều nhau, khởi hành cùng một lúc từ A và B
cách nhau 100km; xe đi từ A có tốc độ 20km/h và xe đi từ B có tốc độ 30km/h.
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe. Lấy gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian
lúc hai xe bắt đầu khởi hành.
b) Hai xe gặp nhau sau bao lâu và ở đâu?
ĐS: a) x1 = 20t; x2 = -30t + 100; b) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe; c) t = 2h; x1 = x2 = 40km.
Câu 3: Lúc 6 giờ một ô tô xuất phát từ A đi về B với vận tốc 60km/h và cùng lúc một ô tô xuất phát từ B
về A với vận tốc 50km/h. A và B cách nhau 220km.Lấy AB làm trục tọa độ, A là gốc tọa độ, chiều dương từ
A đến B và gốc thời gian là lúc 6 giờ.
a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe.
b) Định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau.
c) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ.
ĐS: a) x1 = 60t (km) ; x2 = 220 – 50t (km). b) t = 2h; x1 = x2 = 120km.
Câu 4: Lúc 7 giờ một ô tô khởi hành từ A đi về B với vân tốc 40km/h. Cùng lúc một xe khởi hành từ B về
A với vận tốc 60km/h. Biết AB= 150km.
a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe.
b) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ. Dựa vào đồ thị chỉ ra vị trí và thời gian và
thời điểm hai xe gặp nhau.
c) Định vị trí và thời gian và thời điểm hai xe gặp nhau.
ĐS: a) x1 = 40t (km) ; x2 = 150 – 60t (km). b và c) t = 1.5h và lúc 8giờ 30; x1 = x2 = 60km.
Câu 5: Lúc 8h tại hai điểm A và B cách nhau 40km có hai ôtô chạy cùng chiều trên đường thẳng từ A đến
B. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h. Chọn A làm gốc toạ độ, gốc

thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B.
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe. Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau.
ĐS:
Câu 6: Lúc 7h tại hai điểm A và B cách nhau 200km có hai ôtô chạy ngược chiều trên đường thẳng từ A
đến B. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h. Chọn A làm gốc toạ độ,
gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ A đến B.
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe. Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau.
ĐS:
Câu 7: Lúc 9h tại điểm A một ôtô CĐTĐ từ A đến B với tốc độ 36km/h. Nửa giờ sau một xe khác đi từ B
về A với tốc độ 54km/h. AB = 108km
a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
b) Xác định thời điểm hai xe cách nhau 45km.
c) Dùng đồ thị xác định thời điểm hai xe gặp nhau.
ĐS:
Câu 8: Người đi xe đạp khởi hành ở A và người đi bộ khởi hành ở B cùng lúc và đi theo hướng từ A đến
B. Vận tốc người đi xe đạp là v1 = 12km/h, người đi bộ là v2 = 5km/h. Biết AB = 14km.
a) Họ sẽ gặp nhau sau khi khởi hành bao lâu và cách B bao nhiêu km ?
b) Tìm lại kết quả bằng đồ thị.
ĐS: a) 2h cách B 10 km.
11
THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ
VỚI TÔI.

Câu 9: Lúc 10 h, một người đi xe đạp với vận tốc 10km/h thì gặp một người đi bộ ngược chiều với vận tốc

5km/h trên cùng một đường thẳng. Lúc 10h 30 phút, người đi xe đạp ngừng lại nghỉ 30 phút rồi quay trở lại
đuổi theo người đi bộ với vận tốc như ban đầu. Coi chuyển động của hai người là chuyển động thẳng đều.
a) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của hai chuyển động nói trên.
b) Căn cứ vào đồ thị, xác định thời điểm mà hai người gặp nhau lần thứ hai.
ĐS:
Câu 10: Một ôtô khởi hành từ Hà Nội vào lúc 8h sáng, chạy theo hướng đi Bắc Ninh với vận tốc không đổi
60km/h. Sau khi đi được 45 phút, xe dừng 15 phút rồi tiếp tục chạy với vận tốc không đổi như lúc đầu. Lúc
8 giờ 30 phút sáng một ôtô thứ 2 khởi hành từ Hà Nội đuổi theo xe thứ nhất với vận tốc không đổi 70km/h.
a) Vẽ đồ thị tọa độ- thời gian của mỗi xe?
b) Hai xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?
ĐS:
Câu 11: Lúc 6 giờ một ô tô xuất phát từ A đi về B với vận tốc 60km/h và cùng lúc một ô tô xuất phát từ B
về A với vận tốc 50km/h. A và B cách nhau 220km.Lấy AB làm trục tọa độ, A là gốc tọa độ, chiều dương từ
A đến B và gốc thời gian là lúc 6 giờ.
a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe.
b) Định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau.
c) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ.
ĐS: a) x1 = 60t (km) ; x2 = 220 – 50t (km); b) t = 2h; x1 = x2 = 120km.
Câu 12: Lúc 7 giờ một ôtô khởi hành từ A đi về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc một xe khởi hành từ B về
A với vận tốc 60km/h. Biết AB= 150km.
a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe.
b) vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ. Dựa vào đồ thị chỉ ra vị trí và thời gian và
thời điểm hai xe gặp nhau.
c) Định vị trí và thời gian và thời điểm hai xe gặp nhau.
ĐS: a) x1 = 40t (km) ; x2 = 150 – 60t (km). b và c) t = 1.5h và lúc 8giờ 30; x1 = x2 = 60km.
Câu 13: Lúc 8h tại hai điểm A và B cách nhau 40km có hai ôtô chạy cùng chiều trên đường thẳng từ A đến
B. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h. Chọn A làm gốc toạ độ, gốc
thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B.
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.

c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe. Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau.
ĐS:
Câu 14: Lúc 7h tại hai điểm A và B cách nhau 200km có hai ôtô chạy ngược chiều trên đường thẳng từ A
đến B. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h. Chọn A làm gốc toạ độ,
gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ A đến B.
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe. Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau.
ĐS:
Câu 15: Lúc 9h tại điểm A một ôtô CĐTĐ từ A đến B với tốc độ 36km/h. Nửa giờ sau một xe khác đi từ B
về A với tốc độ 54km/h. AB = 108km
a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
b) Xác định thời điểm hai xe cách nhau 45km.
c) Dùng đồ thị xác định thời điểm hai xe gặp nhau.
ĐS:
Câu 16: Người đi xe đạp khởi hành ở A và người đi bộ khởi hành ở B cùng lúc và đi theo hướng từ A đến
B. Vận tốc người đi xe đạp là v1 = 12 km/h, người đi bộ là v2 = 5 km/h. Biết AB = 14 km.
a) Họ sẽ gặp nhau sau khi khởi hành bao lâu và cách B bao nhiêu km ?
b) Tìm lại kết quả bằng đồ thị.
ĐS: a. 2h cách B 10 km.
12
THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ
VỚI TÔI.

Câu 17: Lúc 6 giờ sáng hai ôtô cùng khởi hành tại Sóc trăng: xe thứ nhất đi về hướng Bạc liêu với vận tốc
70 km/h, xe thứ hai đi về hướng TP. Hồ chí Minh với vận tốc 40 km/h. Đến 8 giờ xe thứ nhất dừng lại nghỉ
30 phút rồi chạy lại đuổi theo xe thứ hai với vận tốc cũ.Coi chuyển động của hai xe là thẳng đều.
a) Vẽ đồ thị của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
ĐS: 16 h 30 ph và cách ST 420 km.
Câu 18:Một người đi mô tô khởi hành từ A lúc 6 giờ để đến B lúc 8 giờ, sau đó nghỉ 30 phút rồi quay trở lại
A đúng 10 giờ. Biết AB = 60 km và coi chuyển động trong mỗi lượt đi và về là thẳng đều.
a) Viết phương trình chuyển động của người ấy.
b) Vẽ đồ thị tọa độ.
ĐS:
Câu 19:Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh, ô tô thứ nhất chạy với vận tốc trung bình 60 km/h, ô tô
thứ hai với vận tốc trung bình 70km/h. Sau 1giờ 30 phút, chiếc thứ hai dừng lại nghỉ 30 phút rồi chạy với
vận tốc như trước. Coi các ôtô chuyển động trên một đường thẳng.
a) Biểu diễn đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Hỏi sau bao lâu thì ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất.
c) Khi đó hai xe cách Hà Nội bao xa.
ĐS: a) Vẽ đồ thị ; b) 3giờ 30 phút; c) 210 km.
Câu 20:Lúc 7h, một ôtô chạy từ Hải Phòng về Hà Nội với vận tốc 60 km/h. Cùng lúc, một ôtô chạy từ Hà
Nội đi Hải Phòng với vận tốc 75 km/h. Biết Hải Phòng cách Hà Nội 105km và coi chuyển động là thẳng.
a) Lập phương thình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ.
b) Tính vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
c) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của hai xe.
ĐS:
Câu 21: Một xe đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh, sau đó chuyển động chậm dần đều
với gia tốc 2m/s2 .
a) Tính vận tốc 5s sau lúc hãm.
b) Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian
c) Dựa trên đồ thị xác định thời gian từ lúc xe giảm đến lúc xe dừng.
ĐS:
 x1 = 40t (km; h)
Câu 22: Hai xe chuyể n đô ̣ng với các phương trình tương ứng : 
 x 2 = 150 – 60t (km; h)
a) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ theo thời gian

?
b) Dưạ vào đồ thị tọa độ, xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
. Kiể m tra l ại bằng phương pháp đại
số ?
ĐS: b) t = 1,5h; x = 60km.
Câu 23: Người đi xe đạp khởi hành ở A và người đi bộ khởi hành ở B cùng lúc và đi theo hướng từ A đến
B. Vận tốc người đi xe đạp là v1 = 12km/h, người đi bộ là v2 = 5km/h. Biết AB = 14km.
a) Họ sẽ gặp nhau sau khi khởi hành bao lâu và cách B bao nhiêu km?
b) Tìm lại kết quả bằng đồ thị.
ĐS: a) t = 2h, cách B 10 km.
Câu 24: Lúc 7h sáng một người đi xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 15km/h. Hai giờ sau một người đi xe
máy từ B về A với vận tốc 30km/h. Biết AB = 120km
a) Tìm ptcđ của 2 xe.
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe
c) Vẽ đồ thị toạ độ – thời gian.
ĐS: a) x1 = 15t, x2 = 120 – 30(t – 2); b) t = 4h, x1 = x2 = 60 km.
Câu 25: Từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100km có 2 xe cùng khởi hành lúc 8h sáng, chạy ngược chiều
nhau theo hướng đến gặp nhau. Xe từ A có vận tốc v1 = 30km/h và xe từ B có vận tốc v2 = 20 km/h.
a) Tìm thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.
b) Nếu xe từ B khởi hành lúc 6h thì 2 xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?
13
THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ
VỚI TÔI.

ĐS: a) Gặp nhau lúc 10h. cách A 60km ;
b) Gặp nhau lúc 9 giờ 12 phút, cách A 36km
Câu 26: Lúc 7 giờ sáng một ôtô khởi hành từ A đi về B với vân tốc 40km/h. Cùng lúc đó một xe khởi hành
từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 150km.

a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe.
b) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ. Dựa vào đồ thị chỉ ra vị trí và thời gian và
thời điểm hai xe gặp nhau.
ĐS: a) x1 = 40t (km) ; x2 = 150 – 60t (km). b) t = 1,5h và lúc 8giờ 30; x1 = x2 = 60km.
Câu 27: Lúc 6h sáng ôtô 1 khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc v1 = 40km/h. Một giờ sau một ôtô
thứ 2 khởi hành từ Hà Nội và đuổi theo ôtô 1 với vận tốc v2 = 60km/h. Hãy xác định
a) Quãng đường chuyển động của mỗi xe.
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe
c) Vẽ đồ thị toạ độ – thời gian của 2 xe .
ĐS: a) S1 = 40t, S2 = 60.(t – 1) ; b) t = 3h, cách HN 120 km
Câu 28: Lúc 6 giờ một ôtô xuất phát từ A đi về B với vận tốc 60km/h và cùng lúc đó, một ôtô xuất phát từ
B về A với vận tốc 50km/h. A và B cách nhau 220km. Lấy AB làm trục tọa độ, A là gốc tọa độ, chiều
dương từ A đến B và gốc thời gian là lúc 6 giờ.
a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe.
b) Xác định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau.
c) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ.
ĐS: a) x1 = 60t (km) ; x2 = 220 – 50t (km). b) t = 2h; x1 = x2 = 120km.
Câu 29: Hai xe chuyể n đô ̣ng thẳ ng đề u từ A đế n B, A và B cách nhau 60km. Xe 1 có vận tốc 15km/h và đi
liên tục không nghỉ. Xe 2 khởi hành sớm hơn xe mô ̣t 1 giờ nhưng do ̣c đường phải nghỉ 2 giờ. Hỏi xe 2 phải
đi với tố c đô ̣ bằ ng bao nhiêu để đế n B cùng lúc với xe 1?
ĐS: v2 = 20km/h.
Câu 30: Lúc 8h sáng một người đi xe đạp với vận tốc đều 12km/h gặp một người đi bộ ngược chiều với vận
tốc đều 4km/h trên một đoạn đường thẳng. Tới 8 giờ 30 phút người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30 phút rồi
quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc có độ lớn như trước.
a) Tìm ptcđ của người đi xe đạp và người đi bộ?
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau?
c) Vẽ đồ thị chuyển động.
ĐS: a) x1 = 4t, x2 = – 6 + 12.(t -1) ; b) t = 2,25h, x1 = x2 = 9km.
Câu 31: Lúc 6h sáng một ôtô khởi hành từ HN đi HP với vận tốc 60 km/h, sau khi đi được 45 phút thì xe
dừng 15 phút rồi tiếp tục chạy với vận tốc như trước. Lúc 6 giờ 30 phút một ôtô thứ 2 đi từ HN đuổi theo

ôtô 1 với vận tốc 70km/h.
a) Vẽ đồ thị toạ độ thời gian
b) Tìm thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe.
ĐS: b)
Câu 32: Lúc 8h tại hai điểm A và B cách nhau 40km có hai ôtô chạy cùng chiều trên đường thẳng từ A đến
B. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h. Chọn A làm gốc toạ độ, gốc
thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B.
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe. Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau.
Câu 33: Lúc 7h tại hai điểm A và B cách nhau 200km có hai ôtô chạy ngược chiều trên đường thẳng từ A
đến B. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h. Chọn A làm gốc toạ độ,
gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ A đến B.
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe. Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau.
Câu 34: Lúc 9h tại điểm A một ôtô chuyển động thẳng đều từ A đến B với tốc độ 36km/h. Nửa giờ sau một
xe khác đi từ B về A với tốc độ 54km/h. AB = 108km
14
THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ
VỚI TÔI.

a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
b) Xác định thời điểm hai xe cách nhau 45km.
c) Dùng đồ thị xác định thời điểm hai xe gặp nhau.
Câu 35: Hằng ngày có một xe hơi đi từ nhà máy tới đón một kĩ sư tại trạm đến nhà máy làm việc. Một hôm,
viên kĩ sư tới trạm sớm hơn 1h nên anh đi bộ hướng về nhà máy. Dọc đường anh ta gặp chiếc xe tới đón
mình và cả 2 tới nhà máy sớm hơn bình thường 10min. Coi các chuyển động là thẳng đều có độ lớn vận tốc

Xem thêm: 700 bức tranh phong thủy treo tường hút tài lộc cực đẹp 2022

nhất định. Hãy tính thời gian mà viên kĩ sư đã đi bộ từ trạm tới khi gặp xe.
ĐS: 55 phút
Câu 36: Giữa 2 bến sông A, B có 2 tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu từ A chạy xuôi dòng, tàu từ B chạy
ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, 2 tàu lập tức quay trở lại bến xuất phát. Nếu khởi hành cùng lúc
thì tàu từ A đi và về mất 3 giờ, tàu từ B đi và về mất 1 giờ 30 phút. Muốn thời gian đi và về của 2 tàu bằng
nhau thì tàu từ A phải khởi hành trễ hơn tàu từ B bao lâu ?
Cho biết:
+ Vận tốc mỗi tàu đối với nước như nhau và không đổi lúc đi cũng như lúc về.
+ Khi xuôi dòng, dòng nước làm tàu chạy nhanh hơn, khi ngược dòng, dòng nước làm tàu chạy chậm
hơn. Hãy giải bài toán bằng đồ thị.
ĐS: 45 phút
Câu 37:Hai ôtô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh, chiếc thứ nhất chạy với vận tốc trung bình 60km/h, chiếc
thứ hai với vận tốc trung bình 70km/h. Sau 1giờ 30 phút, chiếc thứ hai dừng lại nghỉ 30 phút rồi chạy với
vận tốc như trước. Coi các ô tô chuyển động trên một đường thẳng.
a) Biểu diễn đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Hỏi sau bao lâu thì xe thứ hai đuổi kịp xe đầu.
c) Khi đó hai xe cách Hà Nội bao xa.
ĐS: b) 3giờ 30 phút c) 210km.
Câu 38: Một nguời đi xe đạp từ A và một nguời đi bộ từ B cùng lúc và cùng theo huớng AB. Nguời đi xe
đạp đi với vận tốc v1 = 12km/h, nguời đi bộ đi với v2 = 5km/h. AB = 14km.
a) Họ gặp nhau khi nào, ở đâu?
b) Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian theo hai cách chọn A làm gốc và chọn B làm gốc.
ĐS: a) t = 2h ; x1 = 24km; b) Vẽ đồ thị: Lập bảng giá trị (x, t) và vẽ đồ thị
Câu 39: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 20km trên một đường thẳng AB,
chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B. Vận tốc của ôtô xuất phát từ A với v1 = 60km/h, vận tốc của
xe xuất phát từ B với v2 = 40km/h.
a) Viết phương trình chuyển động.
b) Vẽ đồ thị toạ độ – thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục.
c) Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau.
ĐS: a) x1 = 60t ; x2 = 20 + 40t ; c) 2 xe gặp nhau ở vị trí cách A 60km và thời điểm mà hai xe gặp nhau

1h.
Câu 40: Mô ̣t người đi mô tô với quañ g đường dài
100km. Lúc đầu người này dự định đi với vận tốc
40km/h. Nhưng sau khi đi được 1/5 quãng đường, người này muố n đế n sớm hơn 30 phút. Hỏi quãng đườ ng
sau người đó đi với vâ ̣n tố c là bao nhiêu ?
A. 145/3 km/h.
B. 150/3 km/h.
C. 160/3 km/h.
D. 170/3 km/h.
Câu 41: Trên một đường thẳng, tại 2 điểm A và B cách nhau 20 km, có hai xe máy xuất phát cùng lúc và
chuyển động cùng chiều. Xe xuất phát từ A có tốc độ 50 km/h và xe xuất phát từ B có tốc độ 30 km/h.
a) Lấy gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc xuất phát, viết phương trình chuyển động
của 2 xe.
b) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của 2 xe trên cùng một hệ trục (x, t)
c) Dựa vào đồ thị xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
ĐS: a) Xe từ A : x01 = 0, v1 = 50km/h, do đó: x1 = 50t ;
Xe từ B : x02 = 20km, v2 = 30km/h, do đó: x2 = 20 + 30t
b) Vẽ đồ thị
c) 2 xe gặp nhau khi x1 = x2 => t = 1h. Vị trí 2 xe gặp nhau cách A: x1 = x2 = 50 km.
15
THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ
VỚI TÔI.

Câu 42: Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40km/h để đi đến B. Một ô tô xuất phát từ
B từ lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của xe máy và ô
tô là thẳng đều. Khoảng cách AB là 20 km. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và
chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.
a) Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của xe máy và ô tô.

b) Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của xe máy và ô tô trên cùng một hệ trục x và t.
c) Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.
d) Kiểm tra lại kết quả tìm được bằng cách giải các phương trình chuyển động của các xe.
ĐS: a) Xe máy: x01 = 0, t01 = 0; v1 = 40km/h; s1 = 40t; x1 = 40t ;
Xe ô tô: x02 = 20km, t02 = 2h; v2 = 80km/h; S2 = 80(t – 2) km ;
x2 = 20 + 80(t – 2)
b) Đồ thị tọa độ – thời gian trên hình.
c) xM = 140km ; tM = 3,5h
d) Kiểm tra lại bằng giải phương trình: x1 = x2

16
THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12
BẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆ
VỚI TÔI.

  y = OM y6. Cách xác lập thời hạn trong chuyển độngĐể xác lập thời hạn trong hoạt động ta cần chọn một mốc thời hạn ( hay gốc thời hạn ) và dùngđồng hồ để đo thời hạn. a ) Mốc thời hạn và đồng hồ đeo tay : Mốc thời hạn là thời gian mở màn tính thời hạn và ta dùng đồng hồ đeo tay để đo khoảng chừng thời hạn trôi đi kể từmốc thời hạn. b ) Thời điểm và thời hạn : – Thời điểm là số chỉ của kim đồng hồ đeo tay. – Vật hoạt động đến từng vị trí trên quỹ đạo vào những thời gian nhất định, còn vật đi từ vị trí này đếnvị trí khác trong những khoảng chừng thời hạn nhất định. 7. Hệ quy chiếu : Một hệ quy chiếu gồm có : – Một vật làm mốc, một hệ tọa độ gắn với vật làm mốc, – Một mốc thời hạn và một đồng hồ đeo tay. II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU1. Tốc độ trung bình – tốc độ trung bìnhTHẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12B ẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆVỚI TÔI.a ) Tốc độ trung bình : Tốc độ trung bình là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyểnđộng : – Trường hợp tổng quát : v tb = s s  s  … v1t1  v2 t 2  …  vn t n – Công thức khác : v tb   1 2 t t1  t 2  … t1  t 2  …  t nTrong đó : vtb : là vận tốc trung bình ( m / s ) ; s : là quãng đường đi được ( m ) ; t là thời hạn hoạt động ( s ) b ) Vận tốc trung bình : Là đại lượng được xác lập bằng thương số giữa độ dời của vật và kho ảng thời hạn  xmà vật hoạt động : v   tTrong đó : – Độ dời :  x  x  xo. – Khoảng thời hạn :  t  t  t0 ( Lúc vật khởi đầu CĐ chọn làm gốc 0 tính thì t0 = 0 ) 2. Chuyển động thẳng đềua ) Định nghĩa : Chuyển động thẳng đều là hoạt động có quỹ đạo là đường thẳng và có vận tốc trung bìnhnhư nhau trên mọi quãng đường. b ) Các công thức của hoạt động thẳng đều : – Quãng đường đi được : s = v tb. t = v. tTrong đó : S = S1 + S2 + …….. ; t = t1 + t2 + ….. Trong hoạt động thẳng đều quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời hạn hoạt động t. – Phương trình hoạt động thẳng đều : x = x 0 + s = x 0 + v. ( t – t 0 ) 3. Đồ thị tọa độ – thời giana ) Bảng số liệu về thời hạn và toạ đột ( h ) x ( km ) 152535455565 b ) Đồ thị : c ) Tổng quát : Đồ thị tọa độ – thời hạn là một đường thẳng xiên góc, xuất phát từ điểm ( xo ; 0 ). xoxoChuyển động thẳng đều cùng chiều dươngChuyển động thẳng đều ngược chiều dương4. Đồ thị tốc độ – thời hạn : là một đường thẳng song song với trục thời hạn. voTHẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12B ẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆVỚI TÔI. 5. Một số bài toán thƣờng gặpBài toán 1 : Hai xe hoạt động thẳng đều trên cùng 1 đường thẳng với những tốc độ không đổi v1 ; v2. – Nếu đi ngược chiều nhau, sau thời hạn t1 khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng a. – Nếu đi cùng chiều nhau, sau thời hạn t2 khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng b. Tìm tốc độ mỗi xe ?  v   ( v  v 2 ). t1  a   1G iải hệ phương trình :  1  ( v1  v 2 ). t 2  b  v2  Bài toán 2 : Vật hoạt động trên một đoạn đường thẳng từ khu vực A đến khu vực B phải mất khoảngthời gian t. Vận tốc của vật trong nửa đầu của khoảng chừng thời hạn này là v1, trong nửa cuối là v2. Vận tốc trungv1  v 2 bình trên cả đoạn đường AB : v tb  Bài toán 3 : Một vật hoạt động thẳng đều, đi 50% quãng đường đầu với tốc độ v1, nửa quãng đường2v1v 2 còn lại với tốc độ v2. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là : v  v1  v 2II. BÀI TẬPCâu 1 : Một người lái chiếc xe xuất phát từ A lúc 7 h, hoạt động thẳng đều tới B cách A 100 km. Xe tới Blúc 9 h30. Vận tốc của xe là : ĐS : v = 40 km / hCâu 2 : Một người đi xe máy xuất phát từ điểm M lúc 8 h để tới điểm N cách M một khoảng chừng 180 km. Hỏingười đi xe máy phải đi với tốc độ là bao nhiêu để hoàn toàn có thể tới N lúc 12 h ? Coi hoạt động của xe máy làthẳng đều. ĐS : v = 45 km / hCâu 3 : Một xe chạy trong 5 h : 2 h đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60 k m / h, 3 h sau xe chạy với vận tốc trungbình 40 km / h. Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt thời hạn hoạt động. ĐS : v = 48 km / hCâu 4 : Một xe ôtô chạy trên một đoạn đường thẳng. Trong 10 giây đầu xe chạy được quãng đường 150 m, trong 5 giây tiếp theo xe chạy được quãng đường 100 m. Tính tốc độ trung bình của xe ôtô trong khoảngthời gian trên ? ĐS : v = 16,7 m / sCâu 5 : Một người đi xe máy hoạt động thẳng đều từ A lúc 5 giờ sáng và tới B lúc 7 giờ 30 phút, AB = 150 km. a ) Tính tốc độ của xe. b ) Tới B xe dừng lại 45 phút rồi đi về A với v = 50 km / h. Hỏi xe tới A lúc mấy giờ. ĐS : a ) v = 60 km / h ; b ) t = 11 h15 ’ Câu 6 : Một người đi xe máy hoạt động theo 3 quy trình tiến độ : Giai đoạn 1 : hoạt động thẳng đều với v1 = 12 km / h trong 2 km tiên phong ; Giai đoạn 2 : hoạt động với v2 = 20 km / h trong 30 phút ; Giai đoạn 3 : hoạt động trên 4 km trong 10 phút. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường. ĐS : v = 19,2 km / hCâu 7 : Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54 km / h. Nếu tăng tốc độ thêm 6 km / h thì ôtô đến B sớmhơn dự tính 30 phút. Tính quãng đường AB và thời hạn dự tính để đi quãng đường đó. ĐS : s = 270 km ; t = 5 hCâu 8 : Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54 km / h. Nếu giảm tốc độ đi 9 km / h thì ôtô đến B trễ hơndự định 45 phút. Tính quãng đường AB và thời hạn dự trù để đi quãng đường đó. ĐS : s = 202,5 km ; t = 3,75 hCâu 9 : Một ôtô chạy trên một đường thẳng, ở nửa đầu của đường đi ôtô chạy với tốc độ không đổi 30 km / h. Ở nửa sau của đường đi ôtô chạy với tốc độ 60 km / h. Tính tốc độ trung bình của ôtô trên cả quãng đường. ĐS : v = 40 km / hTHẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12B ẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆVỚI TÔI.Câu 10 : Một xe đi nửa đoạn đường tiên phong với vận tốc trung bình v1 = 12 km / h và nửa đoạn đường sau vớitốc độ trung bình v2 = 20 km / h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường. ĐS : v = 15 km / hCâu 11 : Xe máy đi từ A đến B mất 4 giờ, xe thứ 2 đi từ B đến A mất 3 giờ. Nếu 2 xe khởi hành cùng mộtlúc từ A và B để đến gần nhau thì sau 1,5 giờ 2 xe cách nhau 15 km. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu. ĐS : S = 120 km. Câu 12 : Một ôtô chạy trên đường thẳng, nửa đầu quãng đường ôtô chạy với vận tốc không đổi 30 km / h, nửasau của quãng đường ôtô chạy với vận tốc không đổi 50 km / h. Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả quãngđường. ĐS : 37,5 km / hCâu 13 : Hai xe cùng hoạt động đều trên đường thẳng. Nếu chúng đi ngược chiều thì cứ 30 phút khoảngcách của chúng giảm 40 km. Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 20 phút khoảng cách giữa chúng giảm 8 km. Tính tốc độ mỗi xe. ĐS : v1 = 52 km / h ; v2 = 28 km / hCâu 14 : Một ôtô đi từ A đến B. Đầu chặng ôtô đi ¼ tổng thời hạn với v = 50 km / h. Giữa chặng ôtô đi ½thời gian với v = 40 km / h. Cuối chặng ô tô đi ¼ tổng thời hạn với v = 20 km / h. Tính tốc độ trung bình củaô tô ? ĐS : v = 37,5 km / hCâu 15 : Một nguời đi xe máy từ A tới B cách 45 km. Trong nửa thời hạn đầu đi với tốc độ v1, nửa thờigian sau đi với v2 = 2/3 v1. Xác định v1, v2 biết sau 1 h30 phút nguời đó đến B.ĐS : v1 = 36 km / h ; v2 = 24 km / hCâu 16 : Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 2400 m. Nửa quãng đường đầu xe đi với v1, nửa quãngđường sau đi với v2 = ½ v1. Xác định v1, v2 sao cho sau 10 phút xe tới B.ĐS : v1 = 6 m / s ; v2 = 3 m / sCâu 17 : Một ôtô hoạt động trên đoạn đường MN. Trong ½ quãng đường đầu đi với v = 40 km / h. Trong ½quãng đường còn lại đi trong ½ thời hạn đầu với v = 75 km / h và trong ½ thời hạn cuối đi với v = 45 km / h. Tính tốc độ trung bình trên đoạn MN.ĐS : v = 48 km / hCâu 18 : Một ôtô chạy trên đoạn đường thẳng từ A đến B phải mất khoảng chừng thời hạn t. Tốc độ của ôtô trongnửa đầu của khoảng chừng thời hạn này là 60 km / h. Trong nửa khoảng chừng thời hạn cuối là 40 km / h. Tính vận tốc trungbình trên cả đoạn AB.ĐS : v = 50 km / hCâu 19 : Một người đua xe đạp điện đi trên 1/3 quãng đường đầu với 25 km / h. Tính tốc độ của người đó đi trênđoạn đường còn lại. Biết rằng vtb = 20 km / h. ĐS : v = 18,18 km / hCâu 20 : Một người đi xe đạp điện trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với v = 12 km / h, 1/3 đoạn đường tiếp theo với v = 8 km / h và 1/3 đoạn đường ở đầu cuối đi với v = 6 km / h. Tính vtb trên cảđoạn AB.ĐS : v = 8 km / hCâu 21 : Một người lái một chiếc ôtô xuất phát từ A lúc 6 h sáng, hoạt động thẳng đều tới B cách A120km. Tính tốc độ của xe biết rằng xe tới B lúc 8 h 30 phút. Sau 30 phút đỗ tại B, xe chạy ngược về A vớivận tốc 60 km / h. Hỏi vào lúc mấy giờ xe sẽ về tới A ? ĐS : Câu 22 : Một xe chạy trong 3 h, 2 h đầu xe chạy với vận tốc 50 km / h, một giờ sau xe chạy với vận tốc 80 km / h. Tìm vận tốc trung bình của xe trong suốt thời hạn hoạt động. A. 50 km / hB. 60 km / hC. 100 km / hD. 80 km / hCâu 23 : Một xe chạy trong 5 h ; 2 h đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60 km / h, 3 h sau xe chạy với tốc độtrung bình 40 km / h. Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt thời hạn hoạt động. A. 48 km / h. B. 50 km / h. C. 58 km / h. D. 54 km / h. Câu 24 : Một xe ôtô đi hết đoạn đường AB với vận tốc trung bình 40 km / h trong thời hạn 5 h. Muốn quay trởlại A trong thời hạn 2 h thì xe đó phải hoạt động với vận tốc trung bình bằng : A. 50 km / h. B. 60 km / h. C. 70 km / h. D. 100 km / h. THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12B ẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆVỚI TÔI.Câu 25 : Một vật đi một phần đường trong thời hạn t1 = 2 s với vận tốc v1 = 5 m / s, đi phần đường còn lại trongthời gian t2 = 4 s với vận tốc v2 = 6,5 m / s. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường : A. 6 m / s. B. 5,75 m / s. C. 6,5 m / s. D. 3 m / sCâu 26 : Một vật hoạt động thẳng không đổi chiều trên 1 quãng đường dài 40 m. Nửa quãng đường đầuvật đi hết thời hạn t1 = 5 s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời hạn t2 = 2 s. Tốc độ trung bình trên cả quãngđường là : A. 7 m / sB. 5,71 m / sC. 2,85 m / sD. 0,7 m / sCâu 27 : Một ôtô chạy trên một đoạn đường thẳng từ khu vực A đến khu vực B phải mất một khoảng chừng thờigian t. Tốc độ của ôtô trong nửa đầu của khoảng chừng thời hạn này là 60 km / h và trong nửa cuối là 40 km / h. Tínhtốc độ trung bình của ôtô trên cả đoạn đường AB.A. 50 km / hB. 20 km / hC. 100 km / hD. 80 km / hCâu 28 : Một xe hoạt động thẳng không đổi chiều, trong nửa thời hạn đầu xe chạy với vận tốc 12 km / h. Trong nửa thời hạn sau xe chạy với vận tốc 18 km / h. Tốc độ trung bình trong suốt thời hạn đi là : A. 15 km / h. B. 14,5 km / h. C. 7,25 km / h. D. 26 km / h. Câu 29 : Một người đi xe đạp điện hoạt động trên một đoạn đường thẳng AB có độ dài là s. Tốc độ của xetrong nửa đầu của đoạn đường này là 12 km / h và trong nửa cuối là 18 km / h. Tính vận tốc trung bình của xetrên cả đoạn đường AB.A. 15 km / hB. 30 km / hC. 14,4 km / hD. 6 km / hCâu 30 : Một vật hoạt động thẳng không đổi chiều. Trên quãng đường AB, vật đi nửa quãng đường đầuvới vận tốc v1 = 20 m / s, nửa quãng đường sau vật đi với vận tốc v2 = 5 m / s. Tốc độ trung bình trên cả quãngđường là : A. 12,5 m / sB. 8 m / sC. 4 m / sD. 0,2 m / sCâu 31 : Một ôtô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong nửa đoạn đường đầu xe hoạt động với vận tốc 40 km / h. Trong nửa đoạn đường sau, xe hoạt động với vận tốc 60 km / h. Hỏi vận tốc trung bình vtb của ôtô trên đoạnđường AB bằng bao nhiêu ? A. vtb = 24 km / hB. vtb = 48 km / hC. vtb = 50 km / hD. vtb = 40 km / hCâu 32 : Một ôtô chạy trên đường thẳng. Trên nửa đầu của đường đi ôtô chạy với vận tốc không đổi bằng50km / h. Trên nửa sau của đường đi ôtô chạy với vận tốc không đổi bằng 60 km / h. Tốc độ trung bình của ôtôtrên cả quãng đường là : A. 55,0 km / hB. 50,0 km / hC. 60,0 km / hD. 54,5 km / hCâu 33 : Một người đi xe đạp điện trên 2/3 đoạn đường đầu với tốc độ trung bình 10 km / h và 1/3 đoạn đườngsau với tốc độ trung bình 20 km / h. Vận tốc trung bình của người đi xe đạp điện trên cả quãng đường là : A. 12 km / hB. 15 km / hC. 17 km / hD. 13,3 km / hCâu 34 : Một xe hoạt động thẳng không đổi chiều có tốc độ trung bình là 20 km / h trên 1/4 đoạn đườngđầu và 40 km / h trên 3/4 đoạn đường còn lại. Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là : A. 30 km / hB. 32 km / hC. 128 km / hD. 40 km / hCâu 35 : Hai xe chuyể n đô ̣ ng đề u khởi hành cùng lúc ở hai điể m cách nhau40km. Nế u chúng đi ngượcchiề u thì sau 24 phút thì gặp nhau. Nế u chúng đi cùng c hiề u thì sau 2 giờ đuổ i kip ̣ nhau. Tìm tốc độ củamỗi xe ? A. v1 = 50 km / h và v2 = 40 km / hB. v1 = 60 km / h và v2 = 40 km / hC. v1 = 55 km / h và v2 = 40 km / hD. v1 = 65 km / h và v2 = 40 km / hCâu 36 : Hai vật xuất phát cùng một lúc hoạt động trên một đường thẳng với những tốc độ không đổi v1 = 15 m / s và v2 = 24 m / s theo hai hướng ngược nhau đi đến để gặp nhau. Khi gặp nhau, quãng đường vật thứnhất đi được là s1 = 90 m. Xác định khoảng cách bắt đầu giữa hai vật. A. S = 243 mB. S = 234 mC. S = 24,3 mD. S = 23,4 mCâu 37 : Hai ô tô hoạt động đều khởi hành cùng lúc ở hai bến cách nhau 50 km. Nếu chúng đi ngượcchiều thì sau 30 phút sẽ gặp nhau. Nếu chúng đi cùng chiều thì sau 2 giờ đuổi kịp nhau. Tính tốc độ củamỗi xeA. v1 = 52,6 km / h ; v2 = 35,7 km / hB. v1 = 35,7 km / h ; v2 = 66,2 km / hC. v1 = 26,5 km / h ; v2 = 53,7 km / hD. v1 = 62,5 km / h ; v2 = 37,5 km / hTHẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12B ẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆVỚI TÔI.DẠNG 2. LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG, THỜI ĐIỂM VÀ VỊ TRÍGẶP NHAU CỦA CÁC VẬTI. CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN1. Lập phƣơng trình hoạt động của vật, thời điể m và vị trí hai vật gặp nhaua ) Lập phương trình hoạt động :  Bƣớc 1 : Chọn hệ quy chiếu – Chọn trục tọa độ Ox, chiều dương trùng với chiều hoạt động của vật 1 hoặc vật 2. – Chọn gốc tọa đ ộ O trùng với vị trí khởi đầu của vật 1 hoặc vật 2. – Chọn gốc thời hạn là lúc vật 1 hoặc vật 2 mở màn hoạt động.  Bƣớc 2 : Xác định xác đại lượng khởi đầu của những vật từ hệ quy chiếu đã chọn  v1  Đối với vật 1  x 01   t   01  v2  Đối với vật 2  x 02   t   02  Bƣớc 3 : Viết phương trình hoạt động của mỗi vật lần lượt làVật 1 : x1 = x 01  v1 ( t  t 01 ) ( 1 ) Vật 2 : x2 = x 02  v2 ( t  t 02 ) ( 2 ) b ) Thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau : – Khi hai xe gặp nhau thì chúng có cùng tọa độ : x1 = x 2 ( 3 ) – Giải phương trình ( 3 ) ta tìm được thời hạn t là thời hạn tính từ mốc thời hạn cho đến thời gian hai xegặp nhau. – Thay t vào ( 1 ) hoặc ( 2 ) sẽ xác lập được vị trí gặp nhau x1 = x 2  … ? Trong đó :  x0 : Là tọa độ bắt đầu, là khoảng cách từ tới gố c tọa độ O khi vật bắt đầ u hoạt động. x0 = 0 nếu tại thời gian bắt đầu chất điểm ở gốc toạ độ O.x 0 > 0 nếu tại thời gian khởi đầu chất điểm ở vị trí thuộc phần dương trên trục Oxx0 < 0 nếu tại thời gian bắt đầu, chất điểm ở vị trí thuộc phần âm trên trục Ox.  t 0 : Là thời gian khởi đầu, tính từ lúc vật khởi đầu hoạt động tới mốc thời hạn. t0 = 0 nếu vật mở màn hoạt động trùng với mốc thời hạn. t0 > 0 nếu vật hoạt động sau mốc thời hạn. t0 < 0 nếu vật hoạt động trước mốc thời hạn.  v : Là tốc độ của vậtVật hoạt động cùng chiều dương v > 0, ngược chiều dương v < 0.  x : Là tọa độ tại thời gian t ( m ). Vật ở nửa dương của trục tọa độ x > 0, ở nửa âm của trục tọa độ x < 0.2. Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời gian tΔx = x1 - x 2II. BÀI TẬPCâu 1 : Trên đường thẳng AB, cùng một lúc xe 1 khởi hành từ A đến B với tốc độ 40 km / h. Xe thứ 2 từ B đicùng chiều với tốc độ 30 km / h. Biết AB cách nhau 20 km. Lập phương trình hoạt động của mỗi xe vớicùng hệ quy chiếu. ĐS : xA = 40 t ; xB = 20 + 30 t. Câu 2 : Hai bến xe A và B cách nhau 84 km. Cùng một lúc có hai ôtô chạy ngược chiều nhau trên đoạnđường thẳng giữa A và B. Vận tốc của ôtô chạy từ A là 38 km / h và của xe ôtô chạy từ B là 46 km / h. Coichuyển động của hai xe ôtô là đều. Chọn bến xe A làm mốc, chọn thời gian xuất phát của hai xe làm gốcTHẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12B ẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆVỚI TÔI.thời gian và chọn chiều hoạt động của ôtô chạy từ A là chiều dương. Viết phươ ng trình chuyển độngcủa mỗi xe ôtô ? ĐS : ôtô chạy từ A : xA = 38 t ; Ôtô chạy từ B : xB = 84 - 46 tCâu 3 : Lúc 7 giờ sáng, một người ở A hoạt động thẳng đều với v = 36 km / h đuổi theo người ở B đangchuyển động với v = 5 m / s. Biết AB = 18 km. Viết phương trình hoạt động của 2 người. Lúc mấy giờ và ởđâu 2 người đuổi kịp nhau. ĐS : hai xe gặp nhau cách gốc toạ độ 36 km và vào lúc 8 giờCâu 4 : Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A hoạt động với tốc độ không đổi 36 km / h đểđuổi theo một người đi xe đạp điện hoạt động với v = 5 m / s đã đi được 12 k m kể từ A. Hai người gặp nhau lúcmấy giờ. ĐS : Hai xe gặp nhau lúc 6 giờ 40 phútCâu 5 : Hai ôtô xuất phát cùng một lúc, xe 1 xuất phát từ A chạy về B, xe 2 xuất phát từ B cùng chiều xe 1, AB = 20 km. Vận tốc xe 1 là 50 km / h, xe B là 30 km / h. Hỏi sau bao lâu xe 1 gặp xe 2. ĐS : t = 1 hCâu 6 : Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A hoạt động với v1 = 36 km / h đi về B. Cùng lúcmột người đi xe đạp điện hoạt động với v2 xuất phát từ B đến A. Khoảng cách AB = 108 km. Hai người gặpnhau lúc 8 giờ. Tìm tốc độ của xe đạp điện. ĐS : v2 = 18 km / hCâu 7 : Lúc 7 giờ sáng một ôtô khởi hành từ A hoạt động với v1 = 54 km / h để đuổi theo một người đi xeđạp hoạt động với v2 = 5,5 m / s đã đi được 18 km. Hỏi 2 xe đuổi kịp nhau lúc mấy giờ. ĐS : hai xe gặp nhau lúc 7 giờ 30 phút. Câu 8 : Lúc 5 giờ hai xe ôtô xuất phát đồng thời từ 2 khu vực A và B cách nhau 240 km và chuyển độngngược chiều nhau. Hai xe gặp nhau lúc 7 giờ. Biết tốc độ xe xuất phát từ A là 15 m / s. Chọn trục Ox trùngvới AB, gốc toạ độ tại A.a ) Tính tốc độ của xe B.b ) Lập phương trình hoạt động của 2 xe. c ) Xác định toạ độ lúc 2 xe gặp nhau. ĐS : a ) v2 = 66 km / h ; b ) x1 = 54 t ; x2 = 240 – 66 t ; c ) Khi hai xe gặp nhau : x1 = x2 = 108 kmCâu 9 : Lúc 8 giờ sáng, xe 1 khởi hành từ A hoạt động thẳng đều về B với v = 10 m / s. Nửa giờ sau, xe 2 hoạt động thẳng đều từ B đến A và gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút. Biết AB = 72 km. a ) Tìm tốc độ của xe 2. b ) Lúc 2 xe cách nhau 13,5 km là mấy giờ. ĐS : a ) v2 = 18 km / h ; b ) x2 – x1 = 13,5  t = 1,25 h tức là lúc 9 h25 ’ ; x1 – x2 = 13,5  t = 1,75 h tức là lúc 9 h45 ’ Câu 10 : Lúc 8 giờ sáng, một ôtô khởi hành từ A đến B với v1 = 40 km / h. Ở thời gian đó 1 xe đạp điện khời hànhtừ B đến A với v2 = 5 m / s. Coi AB là thẳng và dài 95 km. a ) Tìm thời gian 2 xe gặp nhau. b ) Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km. ĐS : a ) Thời điểm gặp nhau là 9 h38 ’ ; b ) Nơi gặp nhau cách A : 65,6 kmCâu 11 : Một xe khách chạy với v1 = 95 km / h phía sau một xe tải đang chạy với v2 = 75 km / h. Nếu xe kháchcách xe tải 110 m thì sau bao lâu nó sẽ bắt kịp xe tải ? Khi đó xe tải phải chạy một quãng đường bao xa. ĐS : Khi hai xe gặp nhau t = 5,5. 10-3 ; S2 = 0,1145 kmCâu 12 : Lúc 14 h, một ôtô khởi hành từ Huế đến TP. Đà Nẵng với v1 = 50 km / h. Cùng lúc đó, xe tải đi từ ĐàNẵng đến Huế với v2 = 60 km / h, biết khoảng cách từ Huế đến Thành Phố Đà Nẵng là 110 km. Hai xe gặp nhau lúc mấygiờ ? ĐS : t = 1 h ; hai xe gặp nhau lúc 15 giờCâu 13 : Hai ôtô cùng lúc khởi hành ngược chiều từ 2 điểm A, B cách nhau 120 km. Xe chạy từ A với v1 = 60 km / h, xe chạy từ B với v2 = 40 km / h. a ) Lập phương trình hoạt động của 2 xe, chọn gốc thời hạn lúc 2 xe khởi hành, gốc toạ độ tại A, chiềudương từ A đến B.b ) Xác định thời gian và vị trí 2 xe gặp nhau. THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12B ẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆVỚI TÔI.c ) Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau khi khởi hành được 1 giờ. d ) Nếu xe đi từ A khởi hành trễ hơn xe đi từ B nửa giờ, thì sau bao lâu chúng gặp nhau. ĐS : a ) Ptcđ có dạng : x1 = 60 t ; x2 = 120 – 40 tb ) Khi hai xe gặp nhau : t = 1,2 h ; x1 = 72 kmc ) Khi khởi hành được 1 giờ x1 = 60 km ; x2 = 80 km =>  x  x1  x2  20 kmd ) t = 1,5 hCâu 14 : Một vật xuất phát từ A hoạt động đều về B, biết AB = 630 m với v1 = 13 m / s. Cùng lúc đó, mộtvật khác hoạt động đều từ B đến A. Sau 35 giây 2 vật gặp nhau. Tính tốc độ của vật thứ 2 và vị trí 2 vậtgặp nhau. ĐS : v2 = 5 m / s ; hai vật gặp nhau cách A 455 mCâu 15 : Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 340 m, hoạt động cùng khunh hướng từ A đến B. Vật từ Acó v1, vật từ B có v2 = ½ v1. Biết rằng sau 136 giây thì 2 vật gặp nhau. Tính tốc độ mỗi vật. ĐS : v1 = 5 m / s ; v2 = 2,5 m / sCâu 16 : Lúc 8 h hai ôtô cùng khởi hành từ hai khu vực A và B cách nhau 96 km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 36 km / h, của xe đi từ B là 28 km / h. a ) Lập phương trình hoạt động của hai xe. b ) Tìm vị trí của hai xe và khoảng cách giữa chúng lúc 9 h. c ) Xác định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau. ĐS : Câu 17 : Lúc 7 h một xe khởi hành từ A về B với tốc độ 40 km / h. Lúc 7 h30 một xe khác khởi hành từ B vềA với tốc độ 50 km / h. Cho AB = 110 km. a ) Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách của chúng lúc 8 h và 9 h. b ) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ? ĐS : Câu 18 : Hai xe cùng hoạt động thẳng thẳng đều từ A về B. Sau 2 giờ hai xe tới B cùng một lúc. Xe 1 đinửa quãng đường tiên phong với tốc độ v1 = 30 km / h và nửa quãng đường còn lại với tốc độ v2 = 45 km / h. Xe2 đi hết cả quãng đường với tần suất không đổi. a ) Xác định thời gian tại đó 2 xe có tốc độ bằng nhau. b ) Có lúc nào một xe vượt xe kia không ? ĐS : a ) phút 50 và phút 75 ; b ) khôngCâu 19 : Lúc 18 h một người đi xe đạp điện với tốc độ 12 km / h gặp một người đi bộ ngược chiều với vận tốc4km / h trên cùng một đường thẳng. Tới 18 h 30 phút người đi xe đạp điện dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay trở lạiđuổi theo người đi bộ với tốc độ có độ lớn như trước. Xác định thời gian và vị trí người đi xe đạp điện đuổi kịpngười đi bộ. ĐS : Câu 20 : Nếu chọn gốc thời hạn không trùng với thời gian khởi đầu và gốc tọa độ không trùng với vị trí banđầu thì phương trình hoạt động của hoạt động thẳng đều có dạng nào sau đây ? ( xo và to khác không ). B. x = xo + vt. C. x = vt. A. x = xo + v. ( t  to ). D. x = v. ( t  to ). Câu 21 : Phương trình hoạt động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng : x = – 10 + 4 t ( x đo bằng kmvà t đo bằng giờ ). Quãng đường đi được của chất điểm sau 2 h hoạt động là bao nhiêu ? A. – 2 kmB. 2 kmC. – 8 kmD. 8 kmCâu 22 : Phương trình hoạt động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng : x = 4 – 10 t ( x đo bằngkilômét và t đo bằng giờ ). Quãng đường đi được của chất điểm sau 2 h hoạt động là : A. – 20 km. B. 20 km. C. – 8 km. D. 8 km. Câu 23 : Một vật hoạt động thẳng đều với tốc độ v = 2 m / s. Lúc t = 2 s thì vật có toạ độ x = 5 m. Phươngtrình toạ độ của vật là. A. x = 2 t + 5B. x = – 2 t + 5C. x = 2 t + 1D. x = – 2 t + 1C âu 24 : Lúc 7 h sáng, một ô tô khởi hành từ A, hoạt động thẳng đều với tốc độ 36 km / h. Nếu chọn trụctọa độ trùng với đường hoạt động, chiều dương là chiều hoạt động, gốc thời hạn lúc 7 h, gốc tọa độ ởA thì phương trình hoạt động của ôtô này là : A. x = 36 t km. B. x = 36. ( t  7 ) km. C. x =  36 t km. D. x =  36. ( t  7 ) km. THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12B ẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆVỚI TÔI.Câu 25 : Lúc 7 h sáng, một người khởi đầu hoạt động thẳng đều từ khu vực A với tốc độ 6 km / h. Nếu chọntrục tọa độ trùng với đường hoạt động, chiều dương là chiều hoạt động, gốc thời hạn lúc 0 h, gốc tọađộ ở A thì phương trình hoạt động của người này là : A. x = 6 t km. B. x = 6. ( t + 7 ) km. C. x =  6 t km. D. x =  6. ( t  7 ) km. Câu 26 : Lúc 8 h sáng, một ôtô khởi hành từ A, hoạt động thẳng đều với tốc độ 54 km / h. Nếu chọn trụctọa độ trùng với đường hoạt động, chiều dương ngược chiều hoạt động, gốc thời hạn lúc 8 h, gốc tọađộ ở A, thì phương trình hoạt động của ô tô này là : A. x = 54 t km. B. x =  54 ( t  8 ) km. C. x = 54 ( t  8 ) km. D. x =  54 t km. Câu 27 : Trong những phương trình hoạt động thẳng đều sau đây, phương trình nào màn biểu diễn chuyển độngkhông xuất phát từ gốc toạ độ và bắt đầu hướng về gốc toạ độ ? A. x = 15 + 40 t ( km, h  B. x = 80 – 30 t ( km, h  D. x = – 60 – 20 t ( km, h ) C. x = – 60 t ( km, h  Câu 28 : Một chất điểm hoạt động trên trục 0 x có phương trình là : x = 15 + 10 t ( m ). Xác định tọa độ củavật tại thời gian t = 24 s và quãng đường vật đi được trong 24 s đó : A. x = 25,5 m, s = 24 mB. x = 240 m, s = 255 mC. x = 255 m, s = 240 mD. x = 25,5 m, s = 240 mCâu 29 : Một ôtô hoạt động trên một đoạn đường thẳng và có tốc độ luôn luôn bằng 80 km / h. Bến xenằm ở đầu đoạn thẳng và xe ôtô xuất phát từ một điểm cách bến xe 3 km. Chọn bến xe làm vật mốc, chọnthời điểm ôtô xuất phát làm mốc thời hạn và chọn chiều hoạt động của ôtô làm chiều dương. Phươngtrình hoạt động của xe ôtô trên đoạn đường thẳng này là : A. x = 3 + 80 t. B. x = 80 – 3 t. C. x = 3 – 80 t. D. x = 80 t. Câu 30 : Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10 km có hai ôtô chạy cùng chiều nhau trên đườngthẳng từ A đến B. Vận tốc của ôtô chạy từ A là 54 km / h và của ôtô chạy từ B là 48 km / h. Chọn A làm mốc, chọn thời gian xuất phát của hai xe ôtô làm mốc thời hạn và chọn chiều hoạt động của hai xe làm chiềudương. Phương trình hoạt động của những ôtô chạy từ A và từ B lần lượt là ? A. xA = 54 t ; xB = 48 t + 10. B. xA = 54 t + 10 ; xB = 48 t. C. xA = 54 t ; xB = 48 t – 10. D. xA = – 54 t ; xB = 48 t. Câu 31 : Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai khu vực AB cách nhau 102 km, đi ngược chiều nhau. Ôtôchạy từ A có tốc độ 54 km / h ; Ôtô chạy từ B có tốc độ 48 km / h. Chọn A làm mốc, gốc thời hạn là lúc haixe hoạt động, chiều dương từ A đến B. Phương trình toạ độ của hai xe là : A. xA = 54 t km : xB = 102 + 48 t kmB. xA = 120 + 54 t km : xB = – 48 t kmC. xA = 54 t km : xB = 102 – 48 t kmD. xA = 54 t km : xB = 102 + 48 t kmCâu 32 : Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai khu vực A và B cách nhau 20 km, hoạt động theo cùngchiều từ A đến B. Vận tốc lần lượt là 60 km / h và 40 km / h. Chọn trục tọa độ trùng với AB, gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B. Phương trình hoạt động của hai xe là : A. x1 = 60 t ( km ) ; x2 = 20 + 40 t ( km ) B. x1 = 60 t ( km ) ; x2 = 20 – 40 t ( km ) C. x1 = 60 t ( km ) ; x2 = – 20 + 40 t ( km ) D. x1 = – 60 t ( km ) ; x2 = – 20 – 40 t ( km ) Câu 33 : Hai thành phố A và B cách nhau 250 km. Lúc 7 h sáng 2 ôtô khởi hành từ hai thành phố đó hướngvề nhau. Xe từ A có tốc độ v1 = 60 km / h, xe kia có tốc độ v2 = 40 km / h. Hỏi 2 ôtô sẽ gặp nhau lúc mấygiờ ? tại vị trí cách B bao nhiêu km ? A. 9 h30ph ; 100 kmB. 9 h30ph ; 150 kmC. 2 h30ph ; 100 kmD. 2 h30ph ; 150 kmCâu 34 : Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10 km có 2 ô tô chạy cùng chiều nhau trên đườngthẳng từ A đến B. Vận tốc của ô tô chạy từ A là 54 km / h, và của ô tô chạy từ B là 48 km / h. Chọn A làm mốc, mốc thời hạn là lúc hai xe xuất phát, chiều dương là chiều hoạt động của 2 xe. Hỏi khoảng chừng thời hạn từlúc hai ôtô xuất phát đến lúc ôtô A đuổi kịp ôtô B và khoảng cách từ A đến khu vực hai xe gặp nhau ? A. 1 h ; 54 kmB. 1 h 20 ph ; 72 kmC. 1 h 40 ph ; 90 kmD. 2 h ; 108 kmCâu 35 : Hai xe chuyể n đô ̣ ng thẳ ng đề u trên cùng mô ̣ t đường t hẳ ng với những vâ ̣ n tố c không đổ i. Nế u đi ngượcchiề u nhau thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm25km. Nế u đi cùng chiề u nhau thì sau15 phútkhoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5 km. Tính tốc độ của mỗi xe ? A. v1 = 60 km / h và v2 = 40 km / hB. v1 = 45 km / h và v2 = 50 km / hC. v1 = 45 km / h và v2 = 70 km / hD. v1 = 45 km / h và v2 = 65 km / hTHẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12B ẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆVỚI TÔI.Câu 36 : Hai xe hoạt động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với những tốc độ không đổi. Nếu đi ngượcchiều thì sau 20 phút, khoảng cách giữa hai xe giảm 30 km. Nếu đi cùng chiều thì sau 20 phút, khoảng chừng cáchgiữa hai xe chỉ giảm 6 km. Tính tốc độ của mỗi xe ? A. v1 = 30 m / s ; v2 = 6 m / sB. v1 = 15 m / s ; v2 = 10 m / sC. v1 = 6 m / s ; v2 = 30 m / sD. v1 = 10 m / s ; v2 = 15 m / sDẠNG 3. VẼ ĐỒ THỊ CỦA CHUYỂN ĐỘNG. DÙNG ĐỒ THỊ ĐỂ GIẢI BÀITOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNGI. CÁC KIẾN THỨC – CÔNG THỨC CƠ BẢN1. Đồ thị tọa độ theo thời hạn x ( t ). Đồ thị tốc độ theo thời hạn v ( t ) a ) Đồ thị tọa độ theo thời hạn trong hoạt động thẳng đều : b ) Đồ thị tốc độ theo thời hạn : 2. Vẽ đồ thị của chuyển độnga ) Phương pháp : – Chọn trục toạ độ Ox và Ot vuông góc với nhau. – Dựa vào phương trình, xác lập tối thiểu 2 điểm của đồ thị.  v  – Dựa vào điều kiện kèm theo khởi đầu của vật  x 0  để xác lập những điểm trên đồ thị.  t   0 – Vẽ đồ thị dựa vào những đại lượng đã biết. b ) Đặc điểm của hoạt động theo đồ thị :  Đồ thị hướng lên v > 0 ( vật hoạt động theo chiều dương ).  Đồ thị hướng xuống v < 0 ( vật hoạt động theo chiều âm ).  Đồ thị nằm ngang, vật đứng yên.  Hai đồ thị song song : hai vật có cùng tốc độ.  Hai đồ thị cắt nhau tại M : Hoành độ của điểm M cho ta biết thời gian hai vật gặp nhau. Tung độ của điểm M cho ta biết vị trí hai vật gặp nhau.  Dạng đồ thị tọa độ thời hạn có dạng là đường thẳng.  Trên đồ thị ta tìm 2 điểm bất kể đã biết toạ độ và thời gian. Vận tốc = ( toạ độ sau – toạ độ trước ) / ( thời gian sau – thời gian trước ) II. BÀI TẬP10THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12B ẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆVỚI TÔI.Câu 1 : Một xe hoạt động từ thành phố A đến thành phố B với tốc độ 40 km / h. Xe xuất phát tại vị trícách A 10 km, khoảng cách từ A đến B là 130 km. a ) Viết phương trình hoạt động của xe. b ) Tính thời hạn để xe đi đến B.c ) Vẽ đồ thị tọa độ - thời hạn của xe khi nó hoạt động từ A đến B.ĐS : Câu 2 : Trên một đường thẳng có hai xe hoạt động ngược chiều nhau, khởi hành cùng một lúc từ A và Bcách nhau 100 km ; xe đi từ A có vận tốc 20 km / h và xe đi từ B có vận tốc 30 km / h. a ) Lập phương trình hoạt động của hai xe. Lấy gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gianlúc hai xe khởi đầu khởi hành. b ) Hai xe gặp nhau sau bao lâu và ở đâu ? ĐS : a ) x1 = 20 t ; x2 = - 30 t + 100 ; b ) Vẽ đồ thị tọa độ - thời hạn của hai xe ; c ) t = 2 h ; x1 = x2 = 40 km. Câu 3 : Lúc 6 giờ một ô tô xuất phát từ A đi về B với tốc độ 60 km / h và cùng lúc một ô tô xuất phát từ Bvề A với tốc độ 50 km / h. A và B cách nhau 220 km. Lấy AB làm trục tọa độ, A là gốc tọa độ, chiều dương từA đến B và gốc thời hạn là lúc 6 giờ. a ) Lập phương trình hoạt động của mỗi xe. b ) Định vị trí và thời hạn hai xe gặp nhau. c ) Vẽ đồ thị tọa độ - thời hạn của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ. ĐS : a ) x1 = 60 t ( km ) ; x2 = 220 – 50 t ( km ). b ) t = 2 h ; x1 = x2 = 120 km. Câu 4 : Lúc 7 giờ một ô tô khởi hành từ A đi về B với vân tốc 40 km / h. Cùng lúc một xe khởi hành từ B vềA với tốc độ 60 km / h. Biết AB = 150 km. a ) Lập phương trình hoạt động của mỗi xe. b ) Vẽ đồ thị tọa độ - thời hạn của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ. Dựa vào đồ thị chỉ ra vị trí và thời hạn vàthời điểm hai xe gặp nhau. c ) Định vị trí và thời hạn và thời gian hai xe gặp nhau. ĐS : a ) x1 = 40 t ( km ) ; x2 = 150 – 60 t ( km ). b và c ) t = 1.5 h và lúc 8 giờ 30 ; x1 = x2 = 60 km. Câu 5 : Lúc 8 h tại hai điểm A và B cách nhau 40 km có hai ôtô chạy cùng chiều trên đường thẳng từ A đếnB. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60 km / h và vận tốc của ôtô chạy từ B là 40 km / h. Chọn A làm gốc toạ độ, gốcthời gian lúc 8 h, chiều dương từ A đến B.a ) Lập phương trình hoạt động của hai xe. b ) Xác định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau. c ) Vẽ đồ thị hoạt động của hai xe. Dựa vào đồ thị xác lập vị trí hai xe gặp nhau. ĐS : Câu 6 : Lúc 7 h tại hai điểm A và B cách nhau 200 km có hai ôtô chạy ngược chiều trên đường thẳng từ Ađến B. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60 km / h và vận tốc của ôtô chạy từ B là 40 km / h. Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời hạn lúc 7 h, chiều dương từ A đến B.a ) Lập phương trình hoạt động của hai xe. b ) Xác định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau. c ) Vẽ đồ thị hoạt động của hai xe. Dựa vào đồ thị xác lập vị trí hai xe gặp nhau. ĐS : Câu 7 : Lúc 9 h tại điểm A một ôtô CĐTĐ từ A đến B với vận tốc 36 km / h. Nửa giờ sau một xe khác đi từ Bvề A với vận tốc 54 km / h. AB = 108 kma ) Xác định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau. b ) Xác định thời gian hai xe cách nhau 45 km. c ) Dùng đồ thị xác lập thời gian hai xe gặp nhau. ĐS : Câu 8 : Người đi xe đạp điện khởi hành ở A và người đi bộ khởi hành ở B cùng lúc và đi theo hướng từ A đếnB. Vận tốc người đi xe đạp điện là v1 = 12 km / h, người đi bộ là v2 = 5 km / h. Biết AB = 14 km. a ) Họ sẽ gặp nhau sau khi khởi hành bao lâu và cách B bao nhiêu km ? b ) Tìm lại hiệu quả bằng đồ thị. ĐS : a ) 2 h cách B 10 km. 11TH ẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12B ẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆVỚI TÔI.Câu 9 : Lúc 10 h, một người đi xe đạp điện với tốc độ 10 km / h thì gặp một người đi bộ ngược chiều với vận tốc5km / h trên cùng một đường thẳng. Lúc 10 h 30 phút, người đi xe đạp điện ngừng lại nghỉ 30 phút rồi quay trở lạiđuổi theo người đi bộ với tốc độ như khởi đầu. Coi hoạt động của hai người là hoạt động thẳng đều. a ) Vẽ đồ thị tọa độ - thời hạn của hai hoạt động nói trên. b ) Căn cứ vào đồ thị, xác lập thời gian mà hai người gặp nhau lần thứ hai. ĐS : Câu 10 : Một ôtô khởi hành từ Hà Nội vào lúc 8 h sáng, chạy theo hướng đi Bắc Ninh với tốc độ không đổi60km / h. Sau khi đi được 45 phút, xe dừng 15 phút rồi liên tục chạy với tốc độ không đổi như lúc đầu. Lúc8 giờ 30 phút sáng một ôtô thứ 2 khởi hành từ Hà Nội đuổi theo xe thứ nhất với tốc độ không đổi 70 km / h. a ) Vẽ đồ thị tọa độ - thời hạn của mỗi xe ? b ) Hai xe gặp nhau khi nào và ở đâu ? ĐS : Câu 11 : Lúc 6 giờ một ô tô xuất phát từ A đi về B với tốc độ 60 km / h và cùng lúc một ô tô xuất phát từ Bvề A với tốc độ 50 km / h. A và B cách nhau 220 km. Lấy AB làm trục tọa độ, A là gốc tọa độ, chiều dương từA đến B và gốc thời hạn là lúc 6 giờ. a ) Lập phương trình hoạt động của mỗi xe. b ) Định vị trí và thời hạn hai xe gặp nhau. c ) Vẽ đồ thị tọa độ - thời hạn của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ. ĐS : a ) x1 = 60 t ( km ) ; x2 = 220 – 50 t ( km ) ; b ) t = 2 h ; x1 = x2 = 120 km. Câu 12 : Lúc 7 giờ một ôtô khởi hành từ A đi về B với tốc độ 40 km / h. Cùng lúc một xe khởi hành từ B vềA với tốc độ 60 km / h. Biết AB = 150 km. a ) Lập phương trình hoạt động của mỗi xe. b ) vẽ đồ thị tọa độ - thời hạn của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ. Dựa vào đồ thị chỉ ra vị trí và thời hạn vàthời điểm hai xe gặp nhau. c ) Định vị trí và thời hạn và thời gian hai xe gặp nhau. ĐS : a ) x1 = 40 t ( km ) ; x2 = 150 – 60 t ( km ). b và c ) t = 1.5 h và lúc 8 giờ 30 ; x1 = x2 = 60 km. Câu 13 : Lúc 8 h tại hai điểm A và B cách nhau 40 km có hai ôtô chạy cùng chiều trên đường thẳng từ A đếnB. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60 km / h và vận tốc của ôtô chạy từ B là 40 km / h. Chọn A làm gốc toạ độ, gốcthời gian lúc 8 h, chiều dương từ A đến B.a ) Lập phương trình hoạt động của hai xe. b ) Xác định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau. c ) Vẽ đồ thị hoạt động của hai xe. Dựa vào đồ thị xác lập vị trí hai xe gặp nhau. ĐS : Câu 14 : Lúc 7 h tại hai điểm A và B cách nhau 200 km có hai ôtô chạy ngược chiều trên đường thẳng từ Ađến B. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60 km / h và vận tốc của ôtô chạy từ B là 40 km / h. Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời hạn lúc 7 h, chiều dương từ A đến B.a ) Lập phương trình hoạt động của hai xe. b ) Xác định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau. c ) Vẽ đồ thị hoạt động của hai xe. Dựa vào đồ thị xác lập vị trí hai xe gặp nhau. ĐS : Câu 15 : Lúc 9 h tại điểm A một ôtô CĐTĐ từ A đến B với vận tốc 36 km / h. Nửa giờ sau một xe khác đi từ Bvề A với vận tốc 54 km / h. AB = 108 kma ) Xác định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau. b ) Xác định thời gian hai xe cách nhau 45 km. c ) Dùng đồ thị xác lập thời gian hai xe gặp nhau. ĐS : Câu 16 : Người đi xe đạp điện khởi hành ở A và người đi bộ khởi hành ở B cùng lúc và đi theo hướng từ A đếnB. Vận tốc người đi xe đạp điện là v1 = 12 km / h, người đi bộ là v2 = 5 km / h. Biết AB = 14 km. a ) Họ sẽ gặp nhau sau khi khởi hành bao lâu và cách B bao nhiêu km ? b ) Tìm lại hiệu quả bằng đồ thị. ĐS : a. 2 h cách B 10 km. 12TH ẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12B ẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆVỚI TÔI.Câu 17 : Lúc 6 giờ sáng hai ôtô cùng khởi hành tại Sóc trăng : xe thứ nhất đi về hướng Bạc liêu với vận tốc70 km / h, xe thứ hai đi về hướng TP. Hồ chí Minh với tốc độ 40 km / h. Đến 8 giờ xe thứ nhất dừng lại nghỉ30 phút rồi chạy lại đuổi theo xe thứ hai với tốc độ cũ. Coi hoạt động của hai xe là thẳng đều. a ) Vẽ đồ thị của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ. b ) Định thời gian và vị trí hai xe gặp nhau. ĐS : 16 h 30 ph và cách ST 420 km. Câu 18 : Một người đi mô tô khởi hành từ A lúc 6 giờ để đến B lúc 8 giờ, sau đó nghỉ 30 phút rồi quay trở lạiA đúng 10 giờ. Biết AB = 60 km và coi hoạt động trong mỗi lượt đi và về là thẳng đều. a ) Viết phương trình hoạt động của người ấy. b ) Vẽ đồ thị tọa độ. ĐS : Câu 19 : Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh, ô tô thứ nhất chạy với tốc độ trung bình 60 km / h, ô tôthứ hai với tốc độ trung bình 70 km / h. Sau 1 giờ 30 phút, chiếc thứ hai dừng lại nghỉ 30 phút rồi chạy vớivận tốc như trước. Coi những ôtô hoạt động trên một đường thẳng. a ) Biểu diễn đồ thị hoạt động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ. b ) Hỏi sau bao lâu thì ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất. c ) Khi đó hai xe cách Hà Nội bao xa. ĐS : a ) Vẽ đồ thị ; b ) 3 giờ 30 phút ; c ) 210 km. Câu 20 : Lúc 7 h, một ôtô chạy từ Hải Phòng Đất Cảng về Hà Nội với tốc độ 60 km / h. Cùng lúc, một ôtô chạy từ HàNội đi TP. Hải Phòng với tốc độ 75 km / h. Biết Hải Phòng Đất Cảng cách Hà Nội 105 km và coi hoạt động là thẳng. a ) Lập phương thình hoạt động của hai xe trên cùng một trục tọa độ. b ) Tính vị trí và thời gian hai xe gặp nhau. c ) Vẽ đồ thị tọa độ - thời hạn của hai xe. ĐS : Câu 21 : Một xe đang hoạt động với tốc độ 54 km / h thì hãm phanh, sau đó hoạt động chậm dần đềuvới tần suất 2 m / s2. a ) Tính tốc độ 5 s sau lúc hãm. b ) Vẽ đồ thị tốc độ - thời gianc ) Dựa trên đồ thị xác lập thời hạn từ lúc xe giảm đến lúc xe dừng. ĐS :  x1 = 40 t ( km ; h ) Câu 22 : Hai xe chuyể n đô ̣ ng với những phương trình tương ứng :   x 2 = 150 - 60 t ( km ; h ) a ) Vẽ đồ thị hoạt động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ theo thời gianb ) Dưạ vào đồ thị tọa độ, xác lập thời gian và vị trí hai xe gặp nhau. Kiể m tra l ại bằng giải pháp đạisố ? ĐS : b ) t = 1,5 h ; x = 60 km. Câu 23 : Người đi xe đạp điện khởi hành ở A và người đi bộ khởi hành ở B cùng lúc và đi theo hướng từ A đếnB. Vận tốc người đi xe đạp điện là v1 = 12 km / h, người đi bộ là v2 = 5 km / h. Biết AB = 14 km. a ) Họ sẽ gặp nhau sau khi khởi hành bao lâu và cách B bao nhiêu km ? b ) Tìm lại hiệu quả bằng đồ thị. ĐS : a ) t = 2 h, cách B 10 km. Câu 24 : Lúc 7 h sáng một người đi xe đạp điện đi từ A đến B với tốc độ 15 km / h. Hai giờ sau một người đi xemáy từ B về A với tốc độ 30 km / h. Biết AB = 120 kma ) Tìm ptcđ của 2 xe. b ) Thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xec ) Vẽ đồ thị toạ độ - thời hạn. ĐS : a ) x1 = 15 t, x2 = 120 – 30 ( t - 2 ) ; b ) t = 4 h, x1 = x2 = 60 km. Câu 25 : Từ 2 khu vực A và B cách nhau 100 km có 2 xe cùng khởi hành lúc 8 h sáng, chạy ngược chiềunhau theo hướng đến gặp nhau. Xe từ A có tốc độ v1 = 30 km / h và xe từ B có tốc độ v2 = 20 km / h. a ) Tìm thời gian và vị trí 2 xe gặp nhau. b ) Nếu xe từ B khởi hành lúc 6 h thì 2 xe gặp nhau khi nào và ở đâu ? 13TH ẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12B ẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆVỚI TÔI.ĐS : a ) Gặp nhau lúc 10 h. cách A 60 km ; b ) Gặp nhau lúc 9 giờ 12 phút, cách A 36 kmCâu 26 : Lúc 7 giờ sáng một ôtô khởi hành từ A đi về B với vân tốc 40 km / h. Cùng lúc đó một xe khởi hànhtừ B về A với tốc độ 60 km / h. Biết AB = 150 km. a ) Lập phương trình hoạt động của mỗi xe. b ) Vẽ đồ thị tọa độ - thời hạn của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ. Dựa vào đồ thị chỉ ra vị trí và thời hạn vàthời điểm hai xe gặp nhau. ĐS : a ) x1 = 40 t ( km ) ; x2 = 150 – 60 t ( km ). b ) t = 1,5 h và lúc 8 giờ 30 ; x1 = x2 = 60 km. Câu 27 : Lúc 6 h sáng ôtô 1 khởi hành từ Hà Nội đi TP. Hải Phòng với tốc độ v1 = 40 km / h. Một giờ sau một ôtôthứ 2 khởi hành từ Hà Nội và đuổi theo ôtô 1 với tốc độ v2 = 60 km / h. Hãy xác địnha ) Quãng đường hoạt động của mỗi xe. b ) Thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xec ) Vẽ đồ thị toạ độ - thời hạn của 2 xe. ĐS : a ) S1 = 40 t, S2 = 60. ( t - 1 ) ; b ) t = 3 h, cách HN 120 kmCâu 28 : Lúc 6 giờ một ôtô xuất phát từ A đi về B với tốc độ 60 km / h và cùng lúc đó, một ôtô xuất phát từB về A với tốc độ 50 km / h. A và B cách nhau 220 km. Lấy AB làm trục tọa độ, A là gốc tọa độ, chiềudương từ A đến B và gốc thời hạn là lúc 6 giờ. a ) Lập phương trình hoạt động của mỗi xe. b ) Xác định vị trí và thời hạn hai xe gặp nhau. c ) Vẽ đồ thị tọa độ - thời hạn của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ. ĐS : a ) x1 = 60 t ( km ) ; x2 = 220 – 50 t ( km ). b ) t = 2 h ; x1 = x2 = 120 km. Câu 29 : Hai xe chuyể n đô ̣ ng thẳ ng đề u từ A đế n B, A và B cách nhau 60 km. Xe 1 có tốc độ 15 km / h và điliên tục không nghỉ. Xe 2 khởi hành sớm hơn xe mô ̣ t 1 giờ nhưng do ̣ c đường phải nghỉ 2 giờ. Hỏi xe 2 phảiđi với tố c đô ̣ bằ ng bao nhiêu để đế n B cùng lúc với xe 1 ? ĐS : v2 = 20 km / h. Câu 30 : Lúc 8 h sáng một người đi xe đạp điện với tốc độ đều 12 km / h gặp một người đi bộ ngược chiều với vậntốc đều 4 km / h trên một đoạn đường thẳng. Tới 8 giờ 30 phút người đi xe đạp điện dừng lại, nghỉ 30 phút rồiquay trở lại đuổi theo người đi bộ với tốc độ có độ lớn như trước. a ) Tìm ptcđ của người đi xe đạp điện và người đi bộ ? b ) Thời điểm và vị trí gặp nhau ? c ) Vẽ đồ thị hoạt động. ĐS : a ) x1 = 4 t, x2 = - 6 + 12. ( t - 1 ) ; b ) t = 2,25 h, x1 = x2 = 9 km. Câu 31 : Lúc 6 h sáng một ôtô khởi hành từ HN đi HP với tốc độ 60 km / h, sau khi đi được 45 phút thì xedừng 15 phút rồi liên tục chạy với tốc độ như trước. Lúc 6 giờ 30 phút một ôtô thứ 2 đi từ HN đuổi theoôtô 1 với tốc độ 70 km / h. a ) Vẽ đồ thị toạ độ thời gianb ) Tìm thời gian và vị trí gặp nhau của 2 xe. ĐS : b ) Câu 32 : Lúc 8 h tại hai điểm A và B cách nhau 40 km có hai ôtô chạy cùng chiều trên đường thẳng từ A đếnB. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60 km / h và vận tốc của ôtô chạy từ B là 40 km / h. Chọn A làm gốc toạ độ, gốcthời gian lúc 8 h, chiều dương từ A đến B.a ) Lập phương trình hoạt động của hai xe. b ) Xác định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau. c ) Vẽ đồ thị hoạt động của hai xe. Dựa vào đồ thị xác lập vị trí hai xe gặp nhau. Câu 33 : Lúc 7 h tại hai điểm A và B cách nhau 200 km có hai ôtô chạy ngược chiều trên đường thẳng từ Ađến B. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60 km / h và vận tốc của ôtô chạy từ B là 40 km / h. Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời hạn lúc 7 h, chiều dương từ A đến B.a ) Lập phương trình hoạt động của hai xe. b ) Xác định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau. c ) Vẽ đồ thị hoạt động của hai xe. Dựa vào đồ thị xác lập vị trí hai xe gặp nhau. Câu 34 : Lúc 9 h tại điểm A một ôtô hoạt động thẳng đều từ A đến B với vận tốc 36 km / h. Nửa giờ sau mộtxe khác đi từ B về A với vận tốc 54 km / h. AB = 108 km14THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12B ẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆVỚI TÔI.a ) Xác định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau. b ) Xác định thời gian hai xe cách nhau 45 km. c ) Dùng đồ thị xác lập thời gian hai xe gặp nhau. Câu 35 : Hằng ngày có một xe hơi đi từ xí nghiệp sản xuất tới đón một kĩ sư tại trạm đến xí nghiệp sản xuất thao tác. Một hôm, viên kĩ sư tới trạm sớm hơn 1 h nên anh đi bộ hướng về nhà máy sản xuất. Dọc đường anh ta gặp chiếc xe tới đónmình và cả 2 tới xí nghiệp sản xuất sớm hơn thông thường 10 min. Coi những hoạt động là thẳng đều có độ lớn vận tốcnhất định. Hãy tính thời hạn mà viên kĩ sư đã đi bộ từ trạm tới khi gặp xe. ĐS : 55 phútCâu 36 : Giữa 2 bến sông A, B có 2 tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu từ A chạy xuôi dòng, tàu từ B chạyngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, 2 tàu lập tức quay trở lại bến xuất phát. Nếu khởi hành cùng lúcthì tàu từ A đi và về mất 3 giờ, tàu từ B đi và về mất 1 giờ 30 phút. Muốn thời hạn đi và về của 2 tàu bằngnhau thì tàu từ A phải khởi hành trễ hơn tàu từ B bao lâu ? Cho biết : + Vận tốc mỗi tàu so với nước như nhau và không đổi lúc đi cũng như lúc về. + Khi xuôi dòng, dòng nước làm tàu chạy nhanh hơn, khi ngược dòng, dòng nước làm tàu chạy chậmhơn. Hãy giải bài toán bằng đồ thị. ĐS : 45 phútCâu 37 : Hai ôtô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh, chiếc thứ nhất chạy với tốc độ trung bình 60 km / h, chiếcthứ hai với tốc độ trung bình 70 km / h. Sau 1 giờ 30 phút, chiếc thứ hai dừng lại nghỉ 30 phút rồi chạy vớivận tốc như trước. Coi những ô tô hoạt động trên một đường thẳng. a ) Biểu diễn đồ thị hoạt động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ. b ) Hỏi sau bao lâu thì xe thứ hai đuổi kịp xe đầu. c ) Khi đó hai xe cách Hà Nội bao xa. ĐS : b ) 3 giờ 30 phút c ) 210 km. Câu 38 : Một nguời đi xe đạp điện từ A và một nguời đi bộ từ B cùng lúc và cùng theo huớng AB. Nguời đi xeđạp đi với tốc độ v1 = 12 km / h, nguời đi bộ đi với v2 = 5 km / h. AB = 14 km. a ) Họ gặp nhau khi nào, ở đâu ? b ) Vẽ đồ thị tọa độ theo thời hạn theo hai cách chọn A làm gốc và chọn B làm gốc. ĐS : a ) t = 2 h ; x1 = 24 km ; b ) Vẽ đồ thị : Lập bảng giá trị ( x, t ) và vẽ đồ thịCâu 39 : Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 khu vực A và B cách nhau 20 km trên một đường thẳng AB, hoạt động cùng chiều theo hướng A đến B. Vận tốc của ôtô xuất phát từ A với v1 = 60 km / h, tốc độ củaxe xuất phát từ B với v2 = 40 km / h. a ) Viết phương trình hoạt động. b ) Vẽ đồ thị toạ độ - thời hạn của 2 xe trên cùng hệ trục. c ) Dựa vào đồ thị để xác lập vị trí và thời gian mà 2 xe đuổi kịp nhau. ĐS : a ) x1 = 60 t ; x2 = 20 + 40 t ; c ) 2 xe gặp nhau ở vị trí cách A 60 km và thời gian mà hai xe gặp nhau1h. Câu 40 : Mô ̣ t người đi mô tô với quañ g đường dài100km. Lúc đầu người này dự tính đi với vận tốc40km / h. Nhưng sau khi đi được 1/5 quãng đường, người này muố n đế n sớm hơn 30 phút. Hỏi quãng đườ ngsau người đó đi với vâ ̣ n tố c là bao nhiêu ? A. 145 / 3 km / h. B. 150 / 3 km / h. C. 160 / 3 km / h. D. 170 / 3 km / h. Câu 41 : Trên một đường thẳng, tại 2 điểm A và B cách nhau 20 km, có hai xe máy xuất phát cùng lúc vàchuyển động cùng chiều. Xe xuất phát từ A có vận tốc 50 km / h và xe xuất phát từ B có vận tốc 30 km / h. a ) Lấy gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B, gốc thời hạn lúc xuất phát, viết phương trình chuyển độngcủa 2 xe. b ) Vẽ đồ thị tọa độ - thời hạn của 2 xe trên cùng một hệ trục ( x, t ) c ) Dựa vào đồ thị xác lập vị trí và thời gian hai xe gặp nhau. ĐS : a ) Xe từ A : x01 = 0, v1 = 50 km / h, do đó : x1 = 50 t ; Xe từ B : x02 = 20 km, v2 = 30 km / h, do đó : x2 = 20 + 30 tb ) Vẽ đồ thịc ) 2 xe gặp nhau khi x1 = x2 => t = 1 h. Vị trí 2 xe gặp nhau cách A : x1 = x2 = 50 km. 15TH ẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12B ẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆVỚI TÔI.Câu 42 : Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với tốc độ 40 km / h để đi đến B. Một ô tô xuất phát từB từ lúc 8 giờ và chạy với tốc độ 80 km / h theo cùng chiều với xe máy. Coi hoạt động của xe máy và ôtô là thẳng đều. Khoảng cách AB là 20 km. Chọn A làm mốc, chọn thời gian 6 giờ làm mốc thời hạn vàchọn chiều từ A đến B làm chiều dương. a ) Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình hoạt động của xe máy và ô tô. b ) Vẽ đồ thị tọa độ – thời hạn của xe máy và ô tô trên cùng một hệ trục x và t. c ) Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác lập vị trí và thời gian ô tô đuổi kịp xe máy. d ) Kiểm tra lại hiệu quả tìm được bằng cách giải những phương trình hoạt động của những xe. ĐS : a ) Xe máy : x01 = 0, t01 = 0 ; v1 = 40 km / h ; s1 = 40 t ; x1 = 40 t ; Xe ô tô : x02 = 20 km, t02 = 2 h ; v2 = 80 km / h ; S2 = 80 ( t – 2 ) km ; x2 = 20 + 80 ( t – 2 ) b ) Đồ thị tọa độ – thời hạn trên hình. c ) xM = 140 km ; tM = 3,5 hd ) Kiểm tra lại bằng giải phương trình : x1 = x216THẦY SAN, ĐT 0964 889 884, NHẬN DẠY KÈM, DẠY NHÓM, ÔN THI CHẤT LƢỢNG CAO LỚP 10, 11, 12B ẠN NÀO CÓ NHU CẦU MUA TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC HOẶC DẠY THÊM LỚP 10, 11, 1 2 THÌ LIÊN HỆVỚI TÔI .

Source: https://thevesta.vn
Category: Phong Thủy