Phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian – https://thevesta.vn

Nội dung bài viết Phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian:
KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG. PHƯƠNG PHÁP Bài toán: Tìm khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d cho trước. Cách 1: Bước 1. Trong mặt phẳng (M, d) hạ MH l d.. Bước 2. Tính toán tìm độ dài MH. Chú ý: Nếu tồn tại đường thẳng a qua A và song song với d. Nếu MA // d ta có thể thay vì tìm d(M, d) ta sẽ tìm d(A, d) với d( A, d) dễ tính toán hơn. Cách 2: Bước 1. Dựng (tìm) mặt phẳng (d) qua M và vuông góc với đường thẳng d. Bước 2. Tìm giao điểm H. Lúc này H chính là hình chiếu của M trên đường thẳng d.. Bước 3. Tính toán tìm độ dài MH.
MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA. Bài toán 1: Cho hình chóp ABCD có AC (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = a2 và M là trung điểm của BD. a) Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng: b) Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng: Lời giải: Vì ABCD đều cạnh a có đường trung tuyến nên CM 1 BD. Bài toán 2: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều tâm O, cạnh a, hình chiếu của C trên mp(ABC) trùng với tâm của đáy. Cạnh bên CC’ hợp với mp(ABC) góc 60°. Gọi I là trung điểm của AB. Tính các khoảng cách: a) Từ điểm 0 đến đường thẳng CC. b) Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng IC. c) Khoảng cách từ điểm 0 đến đường thẳng AB. a) Tính d(0, CC) Ta có: là hình chiếu của CC’ lên (ABC).
Bài toán 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường thẳng SB bằng: Lời giải: Chọn A. Gọi H là giao điểm của AC và BD. ABCD là hình thoi. Do đó AC I BD đồng thời H là trung điểm của AC và BD. Suy ra ABCD là hình vuông (tứ giác đều) (4) Từ (3) và (4) ta được S.ABCD là hình chóp tứ giác đều. Bài toán 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA I(ABCD) và SA = 2a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, khi đó khoảng cách từ điểm 0 đến đường thẳng SC bằng.

Source: https://thevesta.vn
Category: Chỉ Đường