Trắc nghiệm: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (moon.vn)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (729.18 KB, 4 trang )

Bạn đang đọc: Trắc nghiệm: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng https://thevesta.vn – Tài liệu text

Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên đề : Quan hệ vuông góc

Bài tập trắc nghiệm (Khóa Toán 11)

KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MP
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A1B1C1D1 có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA1 = 3a. Khoảng cách
từ A đến mặt phẳng (A1BD) bằng bao nhiêu?
7a
A. a
B.
6

5a
7

6a
7

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD  600. Đường thẳng SO
3a
vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO 
. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

4
a 3
3a
2a
3a
B.
C.
D.
2
2
3
4
Câu 3: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = 3. Diện tích tam giác
BCD bằng:

9 3
9 2
27
B. 27
C.
D.
2
3
2
Câu 4: Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ đỉnh S tới
mặt phẳng đáy là:

A. a
B. a 2
C. 1,5a
D. a 3
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng?
a
A. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD) bằng
3
B. Độ dài đoạn AC’ bằng a 3
C. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CDD’C’) bằng a 2
3a
D. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng
2
Câu 6: Cho góc xOy  900 và một điểm M nằm ngoài mặt phẳng chứa góc xOy. Biết MO = 6. Khoảng cách
từ M đến Ox và Oy bằng nhau và bằng 2 5. Khoảng cách từ M đến (Ox, Oy) bằng bao nhiêu?
A. 2 3
B. 2
C. 2 2
D. 4
Câu 7: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 cạnh bằng a. Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?
A. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) bằng
B. Khoảng cách từ AB đến B1D bằng

a
.
3

a
2

C. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CDC1D1) bằng a 2 .
D. AC1  a 2 .
Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ AD đến
mp(SBC) bằng bao nhiêu?
A.

2a
3

B. a

2
3

3a
2

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !

a
3

Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên đề : Quan hệ vuông góc

Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1. Cạnh bên AA1 = 21. Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A,
BC = 42. Khoảng cách từ A đến (A1BC) bằng bao nhiêu?
21 2
21 3
C. 42
D.
2
2
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình

A. 7 2

chóp bằng nhau và bằng a 2. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy (ABCD) là:
a 2
a 2
a 3
B.
C.
2
4
2
Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Khoảng cách từ C đến AC’ là:

a 3
4

a 3
a 5
a 2
a 6
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tâm O và cạnh bằng a, cạnh bên bằng a. Khoảng cách
từ O đến (SAD) bằng bao nhiêu?
a
a
a
A.
B.
C.
D. a
2
2
6
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = 3a,

AB  a 3, BC  a 6. Khỏang cách từ B đến SC bằng:
A. 2a 3
B. a 3
C. a 2
D. 2a
Câu 14: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng bao nhiêu?
A. 2a

a 6
3

3a
2

a 6
2

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và ABC  600. Biết
SA = 2a. Tính khỏang cách từ A đến SC
A.

3a 2
2

Xem thêm: Google Maps – Không chỉ là dẫn đường

2a 5
5

5a 6
2

4a 3
3

Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3. Tính khoảng cách từ
tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:

2
3
a 5
2a 3
B.
C. a
D. a
5
10
3
2

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, Cạnh bên SA = a và vuông góc
với đáy. Gọi I là trung điểm của SC, M là trung điểm của AB. Khoảng cách từ I đến CM bằng bao nhiêu?
A.

2a
5

B. a

3
10

C. a

2
5

D. a

3
5

Câu 18: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC  (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC  a 2
và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng:
4a 5
3a 2
2a 3
a 11

B.
C.
D.
3
2
3
2
Câu 19: Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3a, SB = a, SC =
2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:

8a 3
3a 2
7a 5
5a 6
B.
C.
D.
3
2
5
6
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết

SA  a 3, AB  a 3. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

a 6
2

a 2
3

2a 5
5

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !

a 6
6

Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên đề : Quan hệ vuông góc

Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ S đến (ABCD)
bằng bao nhiêu?
a
a

a
A.
B. a
C.
D.
2
3
2
Câu 22: Cho hình hôp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AC = 2a. Khoảng cách từ điểm D đến
mặt phẳng (ACD’) là:
a 5
a 3
a 6
a 2
B.
C.
D.
5
3
3
2
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm
của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

a 3
a 3
a 2
a 2

B.
C.
D.
3
4
3
4
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng a. Khoảng cách từ C đến
(SAD) bằng bao nhiêu?
a
a
2a
A.
B.
C. a
D.
2
6
6
Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c. Khoảng cách từ B đến mặt
phẳng (ACC’A’) là:
4ab
3ab
2ab
ab
A.
B.
C.
D.
a 2  b2

a 2  b2
a 2  b2
a 2  b2
Câu 26: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC
bằng 2a 2, BC  a. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?
A. 2a
B. 4a
C. 3a
D. 5a

Câu 27: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC  (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = a 2
và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng:

7
4
6
2
B. a
C. a
D. a
5
7
11
3
Câu 28: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ
A. a

A1 đến mặt phẳng (C1D1M) bằng bao nhiêu?

2a
2a
1
A.
B.
C. a
D. a
2
5
6
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a.
Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng:
A.

3a
7

3a 2
2

2a
5

2a 3

Xem thêm: Hướng dẫn chỉ đường bằng Google Maps trên màn hình ô tô thông minh Gotech – GOTECH – Make Your Car Safer & Smarter

Câu 30: Cho hình chóp S. ABC có BAC  900, BC  2a, ACB  300. Mặt phẳng  SAB  vuông góc với mặt
phẳng  ABC . Biết tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Tính khoảng cách từ trung điểm
của AB đến mặt phẳng  SBC  .
a 21
a 21
a 21
a 21
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
7
14
21
Câu 31: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a. Tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng  SAC  góc 300. Tính khoảng

cách từ A đến mặt phẳng  SBC  .

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !

Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên đề : Quan hệ vuông góc

a 66
a 66
a 66
a 66
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
22
6
11
Câu 32: Cho lăng trụ ABC. A ‘ B ‘ C ‘ có tất cả các cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của điểm B lên mặt
phẳng  A ‘ B ‘ C ‘ là trung điểm H của cạnh A ‘ B ‘. Tính khoảng cách từ điểm B ‘ đến mặt phẳng  ACC ‘ A ‘

a 15
.
15

a 15
.
5

a 15
.
10

a 15
.
20

Chương trình lớp 11 trên Moon.vn : http://www.moon.vn/KhoaHoc/Lop11

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !

a 33 a2a3aB. C.D.Câu 3 : Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = 3. Diện tích tam giácBCD bằng : A. 9 39 227B. 27C. D.Câu 4 : Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3 a, cạnh bên bằng 2 a. Khoảng cách từ đỉnh S tớimặt phẳng đáy là : A.A. aB. a 2C. 1,5 aD. a 3C âu 5 : Cho hình lập phương ABCD.A ’ B’C ’ D ’ cạnh a. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng ? A. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A’BD ) bằngB. Độ dài đoạn AC ’ bằng a 3C. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( CDD’C ’ ) bằng a 23 aD. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( BCC’B ’ ) bằngCâu 6 : Cho góc xOy  900 và một điểm M nằm ngoài mặt phẳng chứa góc xOy. Biết MO = 6. Khoảng cáchtừ M đến Ox và Oy bằng nhau và bằng 2 5. Khoảng cách từ M đến ( Ox, Oy ) bằng bao nhiêu ? A. 2 3B. 2C. 2 2D. 4C âu 7 : Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 cạnh bằng a. Trong các hiệu quả sau, tác dụng nào đúng ? A. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( B1BD ) bằngB. Khoảng cách từ AB đến B1D bằngC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( CDC1D1 ) bằng a 2. D. AC1  a 2. Câu 8 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ AD đếnmp ( SBC ) bằng bao nhiêu ? A. 2 aB. aC. 3 aTham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia ! D.Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt HùngChuyên đề : Quan hệ vuông gócCâu 9 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 1B1 C1. Cạnh bên AA1 = 21. Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 42. Khoảng cách từ A đến ( A1BC ) bằng bao nhiêu ? 21 221 3C. 42D. Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 2 a, BC = a. Các cạnh bên của hìnhA. 7 2B. chóp bằng nhau và bằng a 2. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy ( ABCD ) là : a 2 a 2 a 3B. C.Câu 11 : Cho hình lập phương ABCD.A ’ B’C ’ D ’ cạnh a. Khoảng cách từ C đến AC ’ là : A.D.a 3 a 3 a 5 a 2 a 6B. C.D.Câu 12 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tâm O và cạnh bằng a, cạnh bên bằng a. Khoảng cáchtừ O đến ( SAD ) bằng bao nhiêu ? A.B.C.D. aCâu 13 : Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = 3 a, A.AB  a 3, BC  a 6. Khỏang cách từ B đến SC bằng : A. 2 a 3B. a 3C. a 2D. 2 aCâu 14 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( BCD ) bằng bao nhiêu ? A. 2 aB. a 6C. 3 aD. a 6C âu 15 : Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD ) đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và ABC  600. BiếtSA = 2 a. Tính khỏang cách từ A đến SCA. 3 a 2B. 2 a 5C. 5 a 6D. 4 a 3C âu 16 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2 a và chiều cao bằng a 3. Tính khoảng cách từtâm O của đáy ABC đến một mặt bên : a 52 a 3B. C. aD. a10Câu 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a, tâm O, Cạnh bên SA = a và vuông gócvới đáy. Gọi I là trung điểm của SC, M là trung điểm của AB. Khoảng cách từ I đến CM bằng bao nhiêu ? A.A. 2 aB. a10C. aD. aCâu 18 : Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC  ( BCD ) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC  a 2 và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng : 4 a 53 a 22 a 3 a 11B. C.D.Câu 19 : Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3 a, SB = a, SC = 2 a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng : A. 8 a 33 a 27 a 55 a 6B. C.D.Câu 20 : Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. BiếtA. SA  a 3, AB  a 3. Khoảng cách từ A đến ( SBC ) bằng : A.a 6B. a 2C. 2 a 5T ham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia ! D.a 6K hóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt HùngChuyên đề : Quan hệ vuông gócCâu 21 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ S đến ( ABCD ) bằng bao nhiêu ? A.B. aC. D.Câu 22 : Cho hình hôp chữ nhật ABCD.A ’ B’C ’ D ’ có AB = AA ’ = a, AC = 2 a. Khoảng cách từ điểm D đếnmặt phẳng ( ACD ’ ) là : a 5 a 3 a 6 a 2B. C.D.Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD ), SA = 2 a, ABCD là hình vuông vắn cạnh bằng a. Gọi O là tâmcủa ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.A.a 3 a 3 a 2 a 2B. C.D.Câu 24 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng a. Khoảng cách từ C đến ( SAD ) bằng bao nhiêu ? 2 aA. B.C. aD. Câu 25 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ’ B’C ’ D ’ có AB = a, BC = b, CC ’ = c. Khoảng cách từ B đến mặtphẳng ( ACC’A ’ ) là : 4 ab3ab2ababA. B.C.D.a 2  b2a 2  b2a 2  b2a 2  b2Câu 26 : Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với ( ABC ) và SA = 3 a. Diện tích tam giác ABCbằng 2 a 2, BC  a. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu ? A. 2 aB. 4 aC. 3 aD. 5 aA. Câu 27 : Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC  ( BCD ) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = a 2 và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng : B. aC. aD. a11Câu 28 : Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách từA. aA1 đến mặt phẳng ( C1D1M ) bằng bao nhiêu ? 2 a2aA. B.C. aD. aCâu 29 : Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD ), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2 a, SA = a. Khoảng cách từ A đến ( SCD ) bằng : A. 3 aB. 3 a 2C. 2 aD. 2 a 3C âu 30 : Cho hình chóp S. ABC có BAC  900, BC  2 a, ACB  300. Mặt phẳng  SAB  vuông góc với mặtphẳng  ABC . Biết tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Tính khoảng cách từ trung điểmcủa AB đến mặt phẳng  SBC . a 21 a 21 a 21 a 21B. C.D. 1421C âu 31 : Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a. Tam giác SAB đều và nằmtrong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng  SAC  góc 300. Tính khoảngA. cách từ A đến mặt phẳng  SBC . Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia ! Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt HùngChuyên đề : Quan hệ vuông góca 66 a 66 a 66 a 66B. C.D. 2211C âu 32 : Cho lăng trụ ABC. A ‘ B ‘ C ‘ có tổng thể các cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của điểm B lên mặtphẳng  A ‘ B ‘ C ‘  là trung điểm H của cạnh A ‘ B ‘. Tính khoảng cách từ điểm B ‘ đến mặt phẳng  ACC ‘ A ‘  A.A.a 1515B. a 15C. a 1510D. a 1520C hương trình lớp 11 trên Moon. vn : http://www.moon.vn/KhoaHoc/Lop11Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !

Source: https://thevesta.vn
Category: Chỉ Đường