Giá trị tuyệt đối là gì? Tính chất và phương trình giá trị tuyệt đối – Rửa xe tự động
Giá trị tuyệt đối là gì? Là kiến thức cơ bản mà bất kỳ ai cũng sẽ học trong chương trình Toán học THCS. Do không nắm chắc tính chất, phong trình nên có rất nhiều bạn học sinh giải sai các bài toán về giá trị tuyệt đối trong bài thi quan trọng. Vậy nên trong bài viết này ruaxetudong.org sẽ tổng hợp các thông tin chi tiết nhất.
Mục lục
Giá trị tuyệt đối là gì? Giá trị tuyệt đối của x là gì?
Giá trị tuyệt đối còn được gọi là mô – đun của một số ít thực x, được viết là | x |, là giá trị tuyệt đối của nó nhưng bỏ dấu. Nếu như | x | = – x nếu x là số âm và | x | = x nếu như x là số dương. Giá trị tuyệt đối của 0 = 0. Giá trị tuyệt đối của một số ít hoàn toàn có thể hiểu là khoảng cách của số đó tới số 0 .
Ví dụ :
-
Nếu |x| = |-5| = 5
- Nếu x = 6 => | x | = | 6 | = 6
Với mọi x thuộc Q ta luôn có | x | ≥ 0, | x | = | – x |, | x | > x .
Giá trị tuyệt đối không chỉ được sử dụng trong những hàm toán học mà còn được sử dụng cho vectơ, trường, số phức, .. có mối liên hệ mật thiết với nhau .
Giá trị tuyệt đối của số nguyên là gì?
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến gốc 0 trên trục số, được kí hiệu là | a |. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a hoàn toàn có thể là số nguyên dương nếu a ≠ 0. Nếu như giá trị tuyệt đối của một số ít nguyên a không âm thì số nguyên âm không hề âm vì | a | luôn không âm. Và giá trị tuyệt đối của 1 số ít nguyên a hoàn toàn có thể là 0 nếu a = 0 .
Giá trị thặng dư tuyệt đối là gì?
Giá trị thặng dư tuyệt đối có tên tiếng anh là Absolute surplus value, là giá trị thặng dư thu được do lê dài thời hạn lao động vượt quá số lượng thời hạn lao động tất yếu, trong khi hiệu suất lao động, giá trị sức lao động và thời hạn lao động tất yếu đều không biến hóa .
Tính chất của giá trị tuyệt đối là gì lớp 6
- Giá trị tuyệt đối của số không âm là chính nó, giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của nó .
- Nếu a ≥ 0 => | a | = a
- Nếu a < 0 => | a | = – a
- Nếu x – a ≥ 0 => | x-a | = x – a
- Nếu x – a ≤ 0 => | x-a | = a – x
- Giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm | a | ≥ 0 với mọi a ∈ R
- | a | = 0 ⇔ a = 0
- | a | ≠ 0 ⇔ a ≠ 0
- Hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì giá trị tuyệt đối bằng nhau và ngược lại 2 số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì 2 số đó bằng nhau hoặc đối nhau. | a | = | b | => a = b hoặc a = – b
- Mọi số đều lớn hơn hoặc bằng đối của giá trị tuyệt đối của nó và cũng nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của nó. – | a | ≤ a ≤ | a | và – | a | = a => a ≤ 0, a = | a | => a ≥ 0
- Trong 2 số âm khí và dương khí số nào nhỏ hơn thì giá trị tuyệt đối sẽ lớn hơn. Nếu a < b < 0 => | a | > | b |
- Trong 2 số dương số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn. Nếu 0 < a < b => | a | < | b | .
- Giá trị tuyệt đối của một tích sẽ bằng tích những giá trị tuyệt đối | a. b | = | a |. | b |
- Giá trị tuyệt đối của một thương sẽ bằng thương hai giá trị tuyệt đối | | = | |
-
Bình phương giá trị tuyệt đối của một số sẽ là bình phương số đó
- Tổng giá trị tuyệt đối của 2 số luôn lớn hơn hoặc gần bằng giá trị tuyệt đối của 2 số, dấu xảy ra khi 2 số cùng dấu : | a | + | b | ≥ | a + b | và | a | + | b | = | a + b | => ab ≥ 0
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối là phương trình chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối .
Phương trình có dạng |f(x)| = a; (a>0)
Cách giải như sau: |f(x)| = a; (a>0) => f(x) = a hoặc f(x) = -a
Ví dụ : Giải phương trình | x + 1 | = 0
Bất phương trình chứa có chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có 3 dạng và 3 cách giải, đó là :
- | f ( x ) | > g ( x ) ⇔ f ( x ) > g ( x ) hoặc f ( x ) < – g ( x )
- | f ( x ) | > | g ( x ) | ⇔ <
- | f ( x ) | > g ( x ) ⇔ – g ( x ) < f ( x ) < g ( x )
Phương trình có dạng |f (x)| = |g(x)|
Cách giải : | f ( x ) | = | g ( x ) | => f ( x ) = g ( x ) hoặc f ( x ) = – g ( x )
Ví dụ : Giải phương trình | x – 3 | = | 2 + 2 x |
Dạng 4: Tìm giá trị của x trong bài toán dạng |A(x)| = B(x)
Có 2 cách để giải bài toán này :
Cách 1 :
- Điều kiện B ( x ) ≥ 0
- Khi đó | A ( x ) | = B ( x ) sẽ thành | A ( x ) | = | B ( x ) | ⇔ A ( x ) = B ( x ) và A ( x ) = – B ( x )
- Sau đó, tìm x rồi so sánh với điều kiện kèm theo B ( x ) ≥ 0 rồi Tóm lại .
Cách 2: Chia khoảng xét điều kiện để khử bỏ trị tuyệt đối
- TH1 : Nếu A ( x ) ≥ 0 thì | A ( x ) | = B ( x ) sẽ thành A ( x ) = B ( x ). Sau khi tìm được x thì so sánh với điều kiện kèm theo A ( x ) ≥ 0 .
- TH2 : Nếu A ( x ) < 0 thì | A ( x ) | = B ( x ) sẽ thành - A ( x ) = B ( x ). Sau khi tìm được x thì so sánh với điều kiện kèm theo A ( x ) < 0 .
Với các thông tin có trong bài viết trên đây, hy vọng sẽ giúp bạn hiểu được khái niệm giá trị tuyệt đối là gì. Truy cập website ruaxetudong.org để cập nhật thêm nhiều thông tin hữu ích khác nhé.
Source: https://thevesta.vn
Category: Bản Tin
