Tìm Giá Trị Chính Xác Sin(45 Độ ) Cos 45 Độ Bằng Bao Nhiêu ?

Các giá trị dạng bảng của sin 45, cosin 45 và tiếp tuyến 45 độ chỉ ra. Nội dung sau trong văn bản là giải thích về phương pháp và tính đúng đắn của việc tính các giá trị này cho một tam giác vuông tùy ý.

Bạn đang xem : Cos 45 độ bằng bao nhiêu

45 độ là π / 4 radian… Các công thức cho cosin, sin và pi / 4 radian được hiển thị bên dưới (mặc dù chúng giống nhau). Đó là, ví dụ, tg π / 4 = tg 45độ

Làm thế nào để thống kê giám sát độc lập những giá trị của sin cos tg 45 độ ?Hãy dựng và xét một tam giác vuông ABC có góc ∠ B = 45 °. Dựa vào tỉ số những cạnh của nó, ta tính được giá trị của những hàm số lượng giác trong tam giác vuông cân một góc 45 o. Vì tam giác là hình chữ nhật nên những giá trị của hàm sin, côsin và tiếp tuyến sẽ bằng tỷ số những cạnh tương ứng của nó .Vì giá trị của hàm sin, côsin và tiếp tuyến nhờ vào trọn vẹn vào số đo độ của góc ( hoặc giá trị được bộc lộ bằng radian ), những quan hệ mà chúng tôi tìm thấy sẽ là giá trị của hàm số sin 45, côsin 45 và tiếp tuyến 45 độ .

Theo tính chất của tam giác vuông, góc C là đường thẳng và bằng 90 độ. Ban đầu chúng tôi xây dựng Góc B với số đo 45 độ. Tìm giá trị của góc A. Vì tổng các góc của một tam giác là 180 độ nên

∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° Góc C thẳng và bằng 90 độ, góc B ban đầu được định nghĩa là 45 độ, do đó: ∠ A = 180 ° – ∠ VỚI – ∠ B = 180 ° – 90 ° – 45 ° = 45 °

Vì tam giác này có hai góc bằng nhau nên tam giác ABC – hình chữ nhật và đồng thời cân, trong đó hai chân bằng nhau : AC = BC .Giả sử độ dài những cạnh bằng 1 số ít nào đó AC = BC = a. Biết độ dài của chân, ta tính được độ dài cạnh huyền .

Theo định lý Pitago: AB 2 = AC 2 + BC 2 Thay độ dài AC và BC bằng biến a, ta được:

AB 2 = a 2 + a 2 = 2 a 2 ,thì AB = a √ 2 .Kết quả là chúng tôi đã bộc lộ độ dài của toàn bộ những cạnh tam giác vuông cân một góc 45 o qua biến a .

Theo tính chất của hàm số lượng giác trong tam giác vuông tỉ số các cạnh tương ứng của tam giác sẽ bằng giá trị của các hàm số tương ứng… Do đó, đối với một góc α = 45 độ:

sin α = BC / AB(Theo định nghĩa của sin đối với tam giác vuông, đây là tỉ số của chân đối diện với cạnh huyền, BC là chân, AB là cạnh huyền)

cos α = AC / AB(theo định nghĩa của cosine, đây là tỷ số của chân kề cạnh cạnh huyền, AC là chân, AB là cạnh huyền)

tg α = BC / AC(tương tự, tiếp tuyến của góc α sẽ bằng tỉ số của chân đối diện với chân liền kề)

Thay vì chỉ định những cạnh, tất cả chúng ta sửa chữa thay thế những giá trị độ dài của chúng trải qua biến a .Dựa trên điều này ( xem bảng giá trị sin 45, cos 45, tg 45 ) chúng tôi nhận được :

Bảng giá trị sin 45, cos 45, tg 45(nghĩa là, giá trị sin 45, cosin 45 và tiếp tuyến 45độ có thể được tính bằng tỷ số của các cạnh tương ứng của một tam giác nhất định), thay các giá trị đã tính ở trên của độ dài các cạnh vào công thức và nhận được kết quả trong hình dưới đây.

Như vậy :tiếp tuyến của 45 độ bằng một sin của 45 độ bằng cosin 45 độ và bằng căn của hai nửa ( giống như một chia cho căn hai )Như bạn hoàn toàn có thể thấy từ những phép tính ở trên, để tính những giá trị của hàm lượng giác tương ứng, độ dài của những cạnh của tam giác không quan trọng, mà là tỷ số của chúng, luôn luôn bằng nhau so với những góc giống nhau, bất kể size của một tam giác đơn cử .Trong những bài toán được đề xuất kiến nghị để giải ở trường trung học và trên ZNO / USE, thay vì số đo độ của góc, người ta thường tìm thấy một tín hiệu về giá trị của nó, được đo bằng radian. Số đo góc, được bộc lộ bằng radian, dựa trên số pi, biểu lộ sự nhờ vào của chu vi hình tròn trụ vào đường kính của nó .

Để dễ hiểu, tôi khuyên bạn nên ghi nhớ nguyên tắc đơn giản để chuyển đổi độ sang radian… Đường kính của hình tròn kéo dài một cung 180 độ. Vì vậy, pi radian sẽ là 180 độ. Từ đó có thể dễ dàng chuyển đổi bất kỳ số đo độ nào của một góc thành radian và ngược lại.

Hãy tính đến điều đó Góc 45 độ được biểu thị bằng radian, bằng (180/45 = 4) π / 4 (pi bằng bốn). Do đó, các giá trị chúng tôi tìm thấy là đúng cho cùng một độ đo của góc, được biểu thị bằng radian:

( pi bằng bốn ) bằng một ( pi bằng bốn ) độ làđộ và bằng căn của hai nửaCác hàm lượng giác chính là sin, cosin, tiếp tuyến, cotang, secant và cosecant. Dựa vào đó, tiếp tuyến của một góc trong lượng giác được định nghĩa là một hàm lượng giác biểu lộ tỉ số giữa sin của góc này với côsin của cùng một góc. Nếu cần xác lập tiếp tuyến của một góc nhọn trong tam giác vuông, thì hoàn toàn có thể thống kê giám sát bằng hình học, vì tiếp tuyến trong trường hợp này sẽ bằng tỷ số của chân đối lập với chân kề bên phải – tam giác vuông góc. Bản thân thuật ngữ ” tiếp tuyến ” được mượn từ ngôn từ Latinh, bản dịch theo nghĩa đen của nó có nghĩa là ” chạm vào “. Tiếp tuyến được bộc lộ bằng những vần âm Latinh. Tiếp tuyến của góc x sẽ được ký hiệu là ” tg x “, mặc dầu những nhà toán học phương Tây theo truyền thống cuội nguồn biểu lộ tiếp tuyến bằng cách viết tắt từ từ tiếng Anh : tiếp tuyến của góc x được ký hiệu là ” tan x ” ở đó .Dựa vào thực tiễn rằng tiếp tuyến của một góc bằng tỉ số giữa sin của một góc với côsin của cùng một góc, tiếp tuyến của một góc 30 độ hoàn toàn có thể nhận được bằng cách chia giá trị của sin của một góc. của 30 độ bằng giá trị của cosin của cùng một góc. Tiếp tuyến sẽ là 0,5774 .Tiếp tuyến của một góc 60 độ được tính theo cách tương tự như : chia sin của một góc 60 độ cho giá trị của cosin của cùng một góc sẽ được số 1,7321, là tiếp tuyến của 60 độ .

Vì giá trị của sin của một góc 45 độ bằng giá trị của cosin của cùng một góc, nên giá trị của tiếp tuyến của một góc 45 độ nhận được khi chia sin cho côsin là một (tiếp tuyến là 1).

Không thể tính tang của góc 90 độ, vì cosin của góc 90 độ bằng 0, và một trong những quy tắc chia cơ bản là quy tắc ” bạn không hề chia cho 0 “, trong khi tiếp tuyến trong trường hợp này phải nhận được bằng cách chia sin cho cosine, nghĩa là, cho không. Tiếp tuyến 90 độ không được chỉ định .Tương tự, bằng cách tính tiếp tuyến 120 độ, bạn hoàn toàn có thể nhận được số – 1,7321 ( âm ), sẽ là tiếp tuyến của 120 độ .Vì sin của một góc 0 độ bằng 0 và cosin của cùng một góc bằng 1, nên tiếp tuyến nhận được bằng cách chia 0 cho một, cho 0. Tiếp tuyến của 0 độ bằng 0 .Tiếp tuyến của 135 độ bằng – 1 ( trừ đi một ) bằng một phép tính tương tự như .Bảng giá trị sin ( sin ), cosin ( cos ), tiếp tuyến ( tg ), cotg ( ctg ) là một công cụ hữu dụng và can đảm và mạnh mẽ giúp giải nhiều bài toán cả kim chỉ nan và ứng dụng. Trong bài viết này, chúng tôi cung ứng bảng những hàm lượng giác chính ( sin, cosin, tiếp tuyến và cotang ) cho những góc 0, 30, 45, 60, 90, …, 360 độ ( 0, π 6, π 3, π 2, ….., 2 π radian ). Các bảng Bradis riêng không liên quan gì đến nhau cho sin và cosin, tiếp tuyến và cotang cũng sẽ được hiển thị cùng với lý giải về cách sử dụng chúng để tìm giá trị của những hàm lượng giác cơ bản .Xem thêm : Hướng Dẫn Hack Active Iphone 4 Không Cần Sim Nhà Mạng Nhanh Đơn GiảnDựa trên những định nghĩa về sin, cosin, tiếp tuyến và cotang, bạn hoàn toàn có thể tìm giá trị của những hàm này cho những góc 0 và 90 độsin 0 = 0, cos 0 = 1, t g 0 = 0, cotang của 0 không được xác lập ,sin 90 ° = 1, cos 90 ° = 0, với t g 90 ° = 0, tiếp tuyến của li độ không xác lập .Các giá trị của sin, cosin, tiếp tuyến và cotang trong khóa học hình học được định nghĩa là tỷ suất co của một tam giác vuông có những góc là 30, 60 và 90 độ, và cả 45, 45 và 90 độ .Xác định những hàm lượng giác so với một góc nhọn trong tam giác vuông

Xoang– tỷ số của chân đối diện với cạnh huyền.

Cô sin– tỷ số của chân lân cận với cạnh huyền.

Đường tiếp tuyến– tỷ lệ của chân đối diện với chân liền kề.

Cotangent– tỷ lệ của chân liền kề với chân đối diện.

Phù hợp với những định nghĩa, giá trị của những hàm được tìm thấy :sin 30 ° = 1 2, cos 30 ° = 3 2, tg 30 ° = 3 3, ctg 30 ° = 3, sin 45 ° = 2 2, cos 45 ° = 2 2, tg 45 ° = 1, ctg 45 ° = 1, sin 60 ° = 3 2, cos 45 ° = 1 2, tg 45 ° = 3, ctg 45 ° = 3 3 .Hãy tóm tắt những giá trị này trong một bảng và gọi nó là bảng những giá trị cơ bản của sin, cosin, tiếp tuyến và cotang .Một trong những đặc thù quan trọng của hàm số lượng giác là tính tuần hoàn. Dựa trên thuộc tính này, bảng này hoàn toàn có thể được lan rộng ra bằng cách sử dụng những công thức ép kiểu. Dưới đây chúng tôi trình diễn một bảng lan rộng ra những giá trị của những hàm lượng giác chính cho những góc 0, 30, 60, …, 120, 135, 150, 180, …, 360 độ ( 0, π 6, π 3, π 2, …, 2 π radian ) .Tính tuần hoàn của sin, cosine, tiếp tuyến và cotang được cho phép bạn lan rộng ra bảng này thành những góc lớn tùy ý. Các giá trị được tích lũy trong bảng được sử dụng nhiều nhất trong việc xử lý yếu tố, vì thế bạn nên ghi nhớ chúng .Nguyên tắc sử dụng bảng giá trị của sin, cosin, tiếp tuyến và cotang là trực quan. Giao điểm của hàng và cột phân phối giá trị hàm cho góc đơn cử đó .Thí dụ. Cách sử dụng bảng sin, cosin, tiếp tuyến và cotangBạn cần tìm hiểu và khám phá sin 7 π 6 là gìTìm một cột trong bảng, giá trị của ô sau cuối của ô đó là 7 π 6 radian – bằng 210 độ. Sau đó, chúng tôi chọn thuật ngữ của bảng trong đó những giá trị của những sines được trình diễn. Tại giao điểm của hàng và cột, chúng tôi tìm thấy giá trị mong ước :sin 7 π 6 = – 1 2Bảng Bradis được cho phép bạn tính giá trị của sin, cosine, tiếp tuyến hoặc cotang với độ đúng mực đến 4 chữ số thập phân mà không cần sử dụng công nghệ tiên tiến máy tính. Đây là một loại sửa chữa thay thế cho một máy tính kỹ thuật .thẩm quyền xử lý

Vladimir Modestovich Bradis (1890 – 1975) – nhà toán học-giáo viên Liên Xô, từ năm 1954 là thành viên tương ứng của Học viện Khoa học Sư phạm Liên Xô. Bảng của Bradis về logarit bốn chữ số và các giá trị lượng giác tự nhiên được xuất bản lần đầu tiên vào năm 1921.

Đầu tiên, chúng tôi đưa ra bảng Bradis cho sin và cosine. Nó được cho phép bạn thống kê giám sát đúng mực những giá trị gần đúng của những hàm này cho những góc chứa 1 số ít nguyên độ và phút. Cột ngoài cùng bên trái của bảng hiển thị độ và hàng trên cùng hiển thị phút. Lưu ý rằng toàn bộ những góc trong bảng Bradis là bội số của sáu phút .Để tìm những giá trị của sin và cos của những góc không được trình diễn trong bảng, cần phải sử dụng những hiệu chỉnh .Bây giờ tất cả chúng ta đưa ra bảng Bradis cho những tiếp tuyến và cotang. Nó chứa những tiếp tuyến của những góc từ 0 đến 76 độ và những tiếp tuyến của những góc từ 14 đến 90 độ .